Face
Энгельс, Россия
29 июл
Просьба максимальный перепост! Нам очень Ваша помощь на протезирование за рубежом...Так как на отечественном протезе Максим просто не встанет... Таких средств у нашей семьи попросту нет...4276560018977613 карта Максима Спасибо всем тем кто не остался равнодушным к нашей беде. н счета 40817810456007897129 Саратовское отделение 8622 ПАО Сбербанка г Саратов ЕРМИШИН МАКСИМ н КАРТЫ 4276560018977613

динамика

Задача №2.30

 

 

Моторная лодка массой m = 400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги F мотора равна 0,2 кН. Считая силу сопротивления  Fc пропорциональной скорости, определить скорость лодки через Δt=20 с после начала ее движения. Коэффициент сопротивления k=20 кг/с.

 

 

 

Дано:

 

т = 400 кг

FТ = 0,2 кН = 200 Н

F = k v

Δt = 20 с

k = 20 кг/с

v - ?

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 


 

На лодку действуют три силы:

сила тяжести , сила тяги и сила сопротивления .

 

Сила сопротивления по условиям задачи пропорциональна скорости лодки и противоположна ей по направлению:

 ,                                            (1)

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров, формы тела и от свойств окружающей среды.

Напишем уравнение движения тела в соответствии со вторым законом Ньютона в векторной форме:

.                                     

Заменив  согласно (1), получим

                                    (2)

Спроецируем все векторные величины на горизонтально направленную ось и напишем уравнение (2) для проекций:

После разделения переменных получим

Выполним интегрирование, учитывая, что при изменении времени от нуля до τ скорость возрастает от 0 до искомой скорости:

         

Подставим пределы интегрирования в левую часть равенства:

и выразим из полученного выражения искомую скорость:

     

                      

     

Ответ:

 

   

 

 

 

К списку задач

Главная