динамика

Задача №2.23

 

 

Автоцистерна с керосином движется с ускорением а = 0,7 м/с2. Под каким углом α к плоскости горизонта расположен уровень керосина в цистерне?

 

 

 

 

Дано:

 

а = 0,7 м/с2

α - ?

 

 

 

 

 

Решение:


Решение в инерциальной системе отсчета

 

 

Сила реакции опоры перпендикулярна поверхности жидкости

По второму закону Ньютона

где равнодействующая сила

Проекции на выбранные оси

Х:

Y:

Откуда

 

Искомый угол

 

 


Решение в неинерциальной системе отсчета, т. е. в системе, дви­жущейся ускоренно вместе с автоцистерой. В этой системе отсчета законы Ньютона не выполняются. Однако если к телу в соответствии с принципом Даламбера дополнительно к действующим на него силам приложить силу инерции

 

где а — ускорение системы отсчета, то с учетом этой силы законы Ньютона будут справедливы.

В этом случае на тело будут действовать три силы: сила тяжести , сила реакции опорыи сила инерции. Под действием этих сил тело в данной неинерциальной системе отсчета покоится. Это значит, что вместо уравнений динамики (законов Ньютона) можно воспользоваться законами статики. Если тело под действием системы сходящихся сил покоится, то геометрическая сумма этих сил равна нулю. В данном случае это приводит к равенству

 

Проекции на выбранные оси

Х:

Y:

Откуда

Искомый угол

                                                          

Ответ:

 

   

 

 

 

К списку задач

Главная