динамика

Задача №2.19

 

 

На горизонтальной поверхности находится бросок массой m1 = 2 кг. Коэффициент трения f1 бруска о поверхность равен 0,2. На бруске находится другой брусок массой m2=8 кг. Коэффициент трения f2 верхнего бруска о нижний равен 0,3. К верхнему бруску приложена сила F. Определить: 1) значение силы F1, при котором начнется совместное скольжение брусков по поверхности; 2) значение силы F2, при котором верхний брусок начнет проскальзывать относительно нижнего.

 

 

Дано:

 

m1 = 2 кг

f1 = 0,2

m2 = 8 кг

f2 = 0,3

F1 - ? F2 - ?

 

 

 


Решение:

 


1) Ищем значение силы F1, при котором начнется совместное скольжение брусков по поверхности.

Бруски начнут двигаться, когда сила тяги, приложенная к верхнему бруску превысит силы трения между нижним бруском и горизонтальной поверхностью, и при этом сила тяги не превышает значения, при котором начнет проскальывать верхней брусок по нижнему. Тогда пр и совместном движении брусков

Второй закон Ньютона для нижнего бруска

                           (1)

где  - равнодействующая сила нижнего бруска

          (2)

(2) в (1)

Проекции на оси

X                     (3)

Y:  

Из (3)

Из (4)

Сила трения

                      

Тогда

  

2) Ищем значение силы F2, при котором верхний брусок начнет проскальзывать относительно нижнего.

В первом пункте задачи нашли

Т.е. эта часть силы , которая расходуется на то, чтобы тащить оба бруска. Вторая часть пойдет на то, чтобы начал двигаться верхний брусок по нижнему. Если бы нижний брусок покоился, то скольжение началось бы при

Но т.к. нижний и верхний брусок двигаются с ускорением

то

                                                          

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная