Завдання відкритої форми з короткою відповіддю

Розв’яжіть завдання, отримайте числову відповідь та запишіть її згідно з вимогами умови. (Числову відповідь доцільно розраховувати за отриманою формулою розв’язання задачі в загальному вигляді.)

 

180. Візок масою 2 кг рухається рівномірно прямолінійно зі швидкістю 3 м/с. На візок з висоти 0,5 м падає шматок глини масою 1 кг і прилипає до нього. Визначте механічну енергію, яка перетворилася у внутрішню у процесі такої взаємодії. Вважайте, що g = 10 м/с2. Відповідь запишіть у джоулях.

 

 

 

Дано:

 

m1=2 кг

v1= 3 м/с

m2=1 кг

g = 10 м/с2

 

W - ?

 

Решение:

 

Закон сохранения импульса

Закон сохранения энергии

 

 

Решение. m1*v1=(m1+m2)*v2; v2=(m1*v1)/(m1+m2); dW=m2*g*h-0,5*(m1+m2)*v2^2+0,5*m1*v1^2;
dW=m2*g*h-0,5*m1*(v1^2)*(m1/(m1+m2))+0,5*m1*v1^2; dW=m2*g*h-0,5*m1*(v1^2)*(m1/(m1+m2)-1);
0,5*m1*(v1^2)*(-1+m1/(m1+m2))=m2*g*h-dW; m1=2; m2=1; h=0,5; dW=8; v1^2*(-1/3)=-3; v1^2=9; v1=3

)Закон сохранения количества движения:
m1V1=(m1+m2)V2->V2=V1(m1/(m1+m2))
2)Закон сохранения энергии:
m1V1^2/2+m2gh=(m1+m2)V2^2/2+8, подставляем V2 из 1)
m1V1^2/2+m2gh=(m1+m2)m1^2V1^2/2(m1+m2)^2+8
m1V1^2/2(1-m1/(m1+m2))=8-m2gh
V1=sqrt(2(8-m2gh)/m1(1-m1/(m1+m2)))
V1=sqrt(2(8-1*10*0,5)/2(1-2/3)=sqrt(9)=3 м/с

 

Відповідь:  Дж

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Назад к списку вопросов

Главная