№ п/п

 

 

86

Вопрос

Определите добротность последовательного колебательного контура?

Ответ

Физическая энциклопедия

Т.2, стр. 5

ДОБРОТНОСТЬ колебательной системы- величина, характеризующая резонансные свойства линейной колебат. системы; численно равна отношению резонансной частоты w к ширине резонансной кривой Dw на уровне убывания амплитуды в  раз: Q=w/Δw Принято также выражать Д. через отношение запасённой в системе энергии W к средней за период колебаний мощности потерь Р, т. е. Q=wW/P. Однако при наличии потерь величина запасённой энергии не может быть установлена строго и определяется путём условного разграничения диссипативных и реактивных элементов. Так, напр., в случае электрич. контуров запасённую энергию считают сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L и ёмкости С, а потери связывают с протеканием тока по чисто диссипативному элементу - сопротивлению R. Тогда
Описание: 005_024-2.jpg

Савельев И.В, т.2, стр. 264

 

Колебательный контур часто характеризуют его добротностью Q, которая определяется как величина, обратно пропорциональная логарифмическому декременту затухания:

                            (90.12)

Из (90.12) следует, что добротность контура тем выше, чем большее число колебаний успевает совершиться прежде, чем амплитуда уменьшится в e раз.

В случае слабого затухания

            (90.13)

Википедия

Добротность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.

Например, в электрической резонансной цепи энергия рассеивается из-за конечного сопротивления цепи, в кварцевом кристалле затухание колебаний обусловлено внутренним трением в кристалле, в объемных электромагнитных резонаторах теряется в стенках резонатора, в его материале и в элементах связи, в оптических резонаторах - на зеркалах.

Для последовательного Колебательного контура в RLC цепях, в котором все три элемента включены последовательно:

Описание:  Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}} ,

где Описание: R, Описание: Lи Описание: Cсопротивление, индуктивность и ёмкость резонансной цепи, соответственно.

 

Назад к списку вопросов

Главная