№ п/п

 

 

38

Вопрос

Что называется фигурами Лиссажу?

Ответ

сложение двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний с частотами, которые относятся как целые числа

Физическая энциклопедия

Т.2, стр. 665

Савельев И.В, т.2, стр. 126

Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний не одинаковы, то траектория результирующего движения имеет вид довольно сложных кривых, называемых фигурами Лиссажу. На рис. 57.4 показана одна из простейших траекторий, полцчающаяся при отношении частот 1:2 и разности фаз π/2.

Википедия

Фигуры Лиссажузамкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Впервые изучены французским учёным Жюлем Антуаном Лиссажу. Вид фигур зависит от соотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоих колебаний. В простейшем случае равенства обоих периодов фигуры представляют собой эллипсы, которые при разности фаз 0 или Описание: \piвырождаются в отрезки прямых, а при разности фаз Описание: \frac{\pi}{2}и равенстве амплитуд превращаются в окружность. Если периоды обоих колебаний неточно совпадают, то разность фаз всё время меняется, вследствие чего эллипс всё время деформируется. При существенно различных периодах фигуры Лиссажу не наблюдаются. Однако, если периоды относятся как целые числа, то через промежуток времени, равный наименьшему кратному обоих периодов, движущаяся точка снова возвращается в то же положение — получаются фигуры Лиссажу более сложной формы. Фигуры Лиссажу вписываются в прямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороны параллельны осям координат и расположены по обе стороны от них на расстояниях, равных амплитудам колебаний.

Описание: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/Lissajous.svg/300px-Lissajous.svg.png

 

 

Назад к списку вопросов

Главная