№ п/п

 

 

27

Вопрос

Определите дифференциальное уравнение физического маятника:

Ответ

Савельев И.В, т.1, стр. 196

В случае малых колебаний (54.8) переходит в уже известное нам уравнение:

    (54.9)

Трофимова Т.И. Курс физики, 2001 г., стр. 202

Принимая

      ,      (142.5)

получим уравнение

идентичное с (142.1), решение которого (140.1) известно.

Википедия

Пренебрегая сопротивлением среды, дифференциальное уравнение колебаний физического маятника в поле силы тяжести записывается следующим образом:

Описание: I\frac{d^2\theta}{dt^2} = -mgh\sin\theta.

Полагая Описание: \frac{r^2}{h} + h = l, предыдущее уравнение можно переписать в виде:

Описание: l\frac{d^2\theta}{dt^2} = -g\sin\theta.

Последнее уравнение аналогично уравнению колебаний математического маятника длиной Описание: l\,. Величина Описание: l\,называется приведённой длиной физического маятника.

 

 

Назад к списку вопросов

Главная