Дисперсія світла

§1 Способи спостереження дисперсії.

Призматичний і дифракційний спектри. Метод Рождественського.

Явище дисперсії полягає в тому, що показник переломлення залежить від довжини хвилі

.

 

 

 

 

Спектр, показаний на мал. є призматичним. Фіолетові хвилі переломлюються сильніше червоних, тому що довжина хвилі червоних хвиль більше, чим у фіолетових, а частота, відповідно, менше, те показник переломлення червоних хвиль буде менше, чим у фіолетових.

Призми часто використовуються в різних спектроскопах (Спектроскоп (спектрометр,спектрометр)( від спектр і др.-греч. σκοπ?ω — дивлюся) — оптичний прилад для візуального спостереження спектра випромінювання.  Відмінність спектрометра від спектрографа полягає в тому, що в спектрометрі відбувається візуальне спостереження спектра за допомогою очей, а в спектрографі використовується який-небудь спосіб запису спектра – фотопластинка, самопис, фотоумножитель або фотоелемент, цифрова фотокамера й т.п.  Ті й інші використовуються для швидкого якісного спектрального анализа речовин у химии, металлургии (наприклад, стилоскоп) і т. д).

Дисперсія світла називається нормальної, якщо показник переломлення монотонно убуває зі збільшенням довжини хвилі (зростає зі збільшенням частоти).

 

 

 

У випадку дисперсії, якщо

дисперсія світла називається аномальної.

Нормальна дисперсія світла спостерігається вдалині від власних ліній поглинання, аномальна – у межах смуг або ліній поглинання.

Описание: Спектросенситометр ИСП-73 (оптическая схема)

Оптична схема спектросенситометра ИСП-73:1 — джерело світла (стрічкова лампа розжарювання); 2 — двухлинзовый конденсор; 3 — дисковий затвор з витримками 0,05, 0,2 і 1,0 сек; 4 — револьверний диск із набором дірчастих діафрагм; 5 — вхідна щілина спектрографа; 6 — об'єктив коллиматора; 7 — призми; 8 — об'єктив камери спектрографа. (Джерело: БСЭ).

Для вивчення нормальної й аномальної дисперсії можна використовувати метод схрещених призм.

 Призма П1 – скляна, П2 – з речовини, дисперсія в якому досліджується.  Якби призми П2 не було б, то на екрані Э спостерігався б спектр нормальної дисперсії скла (рис. 1) . При наявності призми П2 відбувається скривлення дисперсійної картини при нормальній дисперсії в П2, і розрив скривленої дисперсійної картини – при аномальній дисперсії.

Метод схрещених призм не можна використовувати в тому випадку, якщо  нас цікавить  n пар і газів, показник переломлення яких близький до 1. У цьому випадку Д.С. Рождественський запропонував замість призми П1 поставити інтерферометр Жамена, в одне із плечей якого міститься запаяна трубочка з газом, в інше – пластинки, дисперсія якої відома. Замість призми П2 ставлять дифракційний або призматичний спектрограф

( - дифракційний спектр лінійно залежить від λ).

§2 Електронна теорія дисперсії світла.

Аномальна й нормальна дисперсія світла. Зв'язок дисперсії й поглинання

Макроскопічна теорія Максвелла не може пояснити дисперсію світла. З теорії Максвелла випливає, що

, при μ = 1.

Для води ε = 81, отже, , а в дійсності  nв =1,33. Таке протиріччя між теорією Максвелла й експериментом виникає внаслідок того, що ми правильно застосовуємо формулу ε0 = 81, яка слушна тільки в статичному полі (ω= 0). Молекули води постійно орієнтуються в змінному електричному полі. Електричне поле світлової хвилі змінюється за гармонійним законом.

ε(ω) < ε(0), тому n(ω) < n(0).Т.т. для кожної частоти буде свій показник переломлення. Тому потрібно враховувати залежність n від частоти.

Явище дисперсії можна пояснити, розглядаючи взаємодію світлової хвилі з речовиною. Таке стало можливим завдяки класичній електронній теорії Лоренца.

Відповідно класичній електронній теорії електрони в атомі роблять коливання під дією квазиупругой сили. Світлова хвиль, що падає на діелектрик, змушує електрони, що перебувають в атомі цього діелектрика, робити змушені коливання, частота яких збігається із частотою сили, що змушує. Але електрони, що рухаються прискорено випромінюють електромагнітні хвилі. Ці вторинні хвилі, випромінювані електронами атомів речовини, мають ту ж частоту, що й падаюча хвиля. Початкові фази можуть різнитися. Ці вторинні хвилі інтерферують з падаючою хвилею й у речовині поширюється результуюча хвиля, напрямок якої збігається з напрямком падаючої хвилі, швидкість якої залежить від частоти ( а у вакуумі дорівнює швидкості світла). Отже, показник переломлення n залежить від частоти ω.

де χ – діелектрична сприйнятливість речовини, Р – вектор поляризації (результуючий дипольний момент одиниці об'єму).

Згідно з теорією Максвелла

 при μ = 1.

В умовах, коли на речовину падає світлова хвиля, електричне поле змінюється настільки швидко, що поляризовність (нас буде цікавити тільки електронна, тобто  індукована полем світлової хвилі) не встигає змінюватися за полем.  У цьому випадку

де n0кількість атомів в одиниці об'єму, РЕіндукований дипольний момент одного атома. Можна показати, що найбільш сильному впливу електричного поля світлової хвилі зазнають найбільше слабко пов'язані з ядром електрони, так звані оптичні електрони. Для простоти вважаємо, що кожний атом містить один оптичний електрон. Тоді

х -зсув.

т.т. n залежить від зсуву електронів в атомі, під дією поля світлової хвилі. На електрон, що перебуває в атомі діє також сили:

квазіпружня – через наявність зв'язку електрона з ядром:

сила опору

сила, що змушує, з боку світлової хвилі

Під дією цих сил електрон починає робити змушені коливання

 

Для простоти розгляду будемо зневажати загасанням коливань. У цьому випадку

З останньої формули видне, що n залежить від частоти падаючого світла, так само як і ε. Якщо ω0 > ω, то n   існує, якщо ω0 = ω, те n терпить розрив 2-го роду. У тому випадку, якщо атом містить кілька валентних електронів

 

Якщо врахувати загасання (β ≠ 0), то ми одержуємо формулу, яка дає гарну відповідність із експериментальної кривої)

 

§3 Поглинання світла.

Закон Бугера

Експериментально було встановлено, що світло проходячи через речовину поглинається. Особливо сильне поглинання спостерігається для тих довжин хвиль, частоти яких збігаються із власними частотами для даного речовини. Інтенсивність світла змінюється за законом:

де α – коефіцієнт поглинання,

I0інтенсивність падаючого світла,

 - товщина поглинаючого шару.

Знак мінус показує, що dI і мають протилежні знаки, тобто з ростом товщини поглинаючого шару інтенсивність минулого світла падає.

- закон Бугера

Якщо

то

Коефіцієнт поглинання α є величина зворотна величині шляхи в даній речовині, проходячи який, світло зменшує свою інтенсивність в е раз.

Якщо розчинити поглинаючі світло речовина в розчиннику, який не поглинає даний колір, то коефіцієнт поглинання розчину буде прямо пропорційний довжині поглинаючого речовини, тобто

Для розріджених газів спектр поглинання є лінійчатим. Для газу в молекулярному стані спектр поглинання є смугастим. Для твердих діелектриків спектр поглинання суцільний у певному інтервалі частот. Усі інші частоти діелектрик буде пропускати.

 

 

До списку лекцій

Головна