2. Смуги рівної товщини.

Допустимо, що товщина пластинки не постійна (∼b, n = const).

Тоді у всіх тих місцях пластинки, де товщина b, а отже, і різниця ходу Δ однакові, спостерігається той самий результат інтерференції. Це означає, що уздовж якої-небудь темної або світлої інтерференційної смуги, що утворюється на поверхні, товщина цієї пластинки та сама.

Смуги рівної товщини локалізовані на поверхні пластинки. При спостереженні в білому світлі смуги будуть пофарбовані так, що поверхня містить усі кольори веселки. Приклад смуг рівної товщини: нафтові плями, мильні плівки і т.д.

 

3. Кільця Ньютона.

Кільця Ньютона - приклад смуг рівної  товщини. Вони спостерігаються при відбитті світла. від дотичних одна з одною плоско паралельної товстої скляної пластинки й плоско опуклої лінзи з великим радіусом кривизни. Роль тонкої плівки змінної товщини b, від поверхні якої відбиваються когерентні хвилі, відіграє зазор між пластинкою й лінзою. Нехай показник заломлення зазору n, товщина в точці Е рівна b. Паралельний пучок світла падає   нормально (i1= 0°) на плоску поверхню ВС лінзи й відбивається від верхньої й нижньої поверхні зазору ( від т. Е і F ). Знайдемо, радіус кілець Ньютона r.

Оптична різниця ходу між променями, відбитими від верхньої й нижньої поверхні зазору рівна

                                    (n < nст)

λ/2 ураховує зсув по фазі на  π при відбитті від оптично більш щільного середовища в т.F.           

Із трикутника О1ДЕ  випливає

Тоді

радиус светлых колец Ньютона отраженного света

радіус кілець Ньютона для відбитого світла.

радиус темных колец Ньютона в проходящем свете

радіус кілець Ньютона для минаючого світла.

  1. Просвітлена оптика.

Можливість ослаблення відбитого світла внаслідок інтерференції в тонких плівках широко використовується в сучасних оптичних приладах (фотоапаратах, біноклях, перископах і т.д.). Для цього на передні поверхні наявних у них лінз і призм наносять тонкі прозорі плівки, абсолютний показник переломлення яких nпл. менше nлінзи. Товщина плівки підбирається таким чином, щоб здійснювався інтерференційний мінімум відбиття для світла з λ = 5,5·10-7 м, відповідаючий найбільший чутливості  людського ока (зелене світло). Така оптика получила назву просвітленої. У відбитому світлі просвітлені лінзи здаються пофарбованими у фіолетовий колір, т.як вони істотно відбивають тільки червоне і синьо-фіолетове світло.

 Найбільш повне взаємне гасіння світлових хвиль, відбитих від верхньої й нижньої поверхонь плівки на проясненій лінзі, відбувається у випадку рівності інтенсивностей цих хвиль, тобто при приблизній рівності коефіцієнтів відбиття. При i1= 0

Отже, оптимальне значення nпл

Мінімальна товщина плівки знаходиться з умови мінімуму Δ:

bmin при k = 0

 

Дифракція світла.

§1 Дифракція світла й умови її спостереження.

Принцип Гюйгенса-Френеля


Якщо на шляху світлової хвилі перебувають непрозорі тіла або екрани з отворами, то грубі спостереження показують, що за цими тілами утворюється область тіні. Цю область можна окреслити геометрично, уважаючись, що світло поширюється прямолінійно, світлові промені є прямі лінії.

 

Більш детальне спостереження показує, що світлові хвилі заходять в область геометричної тіні, причому на границі між областями світла й тіні з'являються, що чергуються максимуми й мінімуми світла, що свідчать про деякий перерозподіл світлової енергії на цій границі. Це огибание світловими хвилями границь непрозорих тіл е утвором інтерференційного перерозподілу енергії по
 різних напрямках називається дифракцією хвилі. (Або: Явище, що виникають при
поширення світла в середовищі з різкими неоднородностями, називається дифракцією світла.)

Явище дифракції можна пояснити, користуючись принципом Гюйгенса: кожна точка простору до якої доходить хвильовий рух ( тобто фронт хвилі) є джерелом вторинних хвиль, що обгинає яких дає положення фронту хвилі в наступний момент
 часу. В однорідному середовищі вторинні хвилі будуть представляти півсфери, напрямки поширення вторинних хвиль збігається з  напрямком поширення первинної хвилі.
Завдання про розподіл енергії уздовж фронту хвилі можна розв'язати скориставшись принципом Гюйгенса-Френеля:

а) принцип Гюйгенса; б) джерела вторинних хвиль когерентны; в)
 амплітуда da коливань, порушуваних у точці М вторинним джерелом,
 пропорційна відношенню площі dS ділянки хвильової поверхні
 S до відстані r від нього до т. М, і залежить від кута α між зовнішньою нормаллю до хвильової поверхні й напрямком від елемента dS у точку М.

                                   (1)

K(φ) - коефіцієнт пропорційності, що залежить від кута φ.

При φ = 0 K(φ) = max, при φ = π/2 K(φ) = 0.

 При φ = 0 K(φ) = max, при φ = π/2 K(φ) = 0.

Результуюче поле в т. М являє собою суперпозицію коливань (1), узятих для всієї хвильової поверхні:

                                   (2)

- аналітичний запис принципу Гюйгенса - Френеля.

 

 

До списку лекцій

Головна