2. Полосы равной толщина.

Допустим, что толщина пластинки не постоянной (∼b, n = const).

Тогда во всех тех местах пластинки, где толщина b, а следовательно, и разность хода Δ одинаковы, наблюдается один и тот же результат интерференции. Это означает, что вдоль какой-либо темной или светлой интерференционной полосы, образующейся на поверхности, толщина этой пластинки одна и та же.

Полосы равной толщины локализованы на поверхности пластинки. При наблюдении в белом свете полосы будут окрашены так, что поверхность содержит все цвета радуги. Пример полос равной толщины: нефтяные пятна, мыльные пленки и т.д.

 

 

3. Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона - пример полос равной, толщины. Они наблюдаются при отражении света.от соприкасающихся друг с другом плоско параллельной толстой стеклянной пластинки и плоско выпуклой линзы с большим радиусом кривизны. Роль тонкой пленки переменной толщины b, от поверхности которой отражаются когерентные волны, играет зазор между пластинкой и линзой. Пусть показатель преломлений зазора n, толщина в точке Е равна b. Параллельный пучок света падает       нормально (i1 = 0°) на плоскую поверхность ВС линзы и отражается от верхней и нижней поверхности зазора (от т. Е и F ). Найдем, радиус колец Ньютона r.

Оптическая разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхности зазора равна

                                    (n < nст)

λ/2 учитывает сдвиг по фазе на  π при отражении от оптически более плотной среды в т. F.           

Из треугольника О1ДЕ следует

Тогда

радиус светлых колец Ньютона отраженного света

радиус колец Ньютона для отраженного света.

радиус темных колец Ньютона в проходящем свете

радиус колец Ньютона для проходящего света.

4. Просветленная оптика.

Возможность ослабления отраженного света вследствие интерференции в тонких пленках широко используется в современных оптических приборах (фотоаппаратах, биноклях, перископах и т.д.). Для этого на передние поверхности имеющихся в них линз и призм наносят тонкие прозрачные пленки, абсолютный показатель преломления которых nпл. меньше nлинзы. Толщина пленки подбирается таким образом, чтобы осуществлялся интерференционный минимум отражения для света с λ = 5,5·10-7 м, соответствующий наибольшей чувствительности человеческого глаза (зеленый свет). Такая оптика получила название просветленной. В отраженном свете просветленные линзы кажутся окрашенными в фиолетовый цвет, т.к. они заметно отражают только красный и сине-фиолетовый свет.

Наиболее полное взаимное гашение световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей пленки на просветленной линзе, происходит в случае равенства интенсивностей этих волн, т.е. при приблизительном равенстве коэффициентов отражения. При i1= 0

Следовательно, оптимальное значение nпл

Минимальная толщина пленки находится из условия минимума Δ:

bmin при k = 0

 

Дифракция света.

§1 Дифракция света и условия ее наблюдения.

Принцип Гюйгенса-Френеля


Если на пути световой волны находятся непрозрачные тела или экраны с отверстиями, то грубые наблюдения показывают, что за этими телами образуется область тени. Эту область можно очертить геометрически, полагая, что свет распространяется прямолинейно, световые лучи есть прямые линии.

 

Более детальное наблюдение показывает, что световые волны заходят в область геометрической тени, причём на границе между областями света и тени появляются чередующиеся максимумы и минимумы света, свидетельствующие о некотором перераспределении световой энергии на этой границе. Это огибание световыми волнами границ непрозрачных тел е образованием интерференционного перераспределения энергии по
различным направлениям называется дифракцией волны. (Или: Явление, возникающие при
распространении света в среде с резкими неоднородностями, называется дифракцией света.)

Явление дифракции можно объяснить, пользуясь принципом Гюйгенса: каждая точка пространства до которой доходит волновое движение (т.е. фронт волны) является источником вторичных волн, огибающая которых дает положение фронта волны в следующий момент
времени. В однородной среде вторичные волны будут представлять полусферы, направления распространения вторичных волн совпадает с  направлением распространения первичной волны.
Задачу о распределении энергии вдоль фронта волны можно решить воспользовавшись принципом Гюйгенса-Френеля:

а) принцип Гюйгенса; б) источники вторичных волн когерентны; в)
амплитуда
dA колебаний, возбуждаемых в точке М вторичным источником,
пропорциональна отношению площади
dS участка волновой поверхности
S к расстоянию r от него до т. М, и зависит от угла α между внешней нормалью к волновой поверхности и направлением от элемента dS в точку М.

                                   (1)

K(φ) - коэффициент пропорциональности, зависящий от угла φ.

При φ = 0 K(φ) = max, при φ = π/2 K(φ) = 0.

Результирующее поле в т. М представляет собой суперпозицию колебаний (1), взятых для всей волновой поверхности:

                                   (2)

- аналитическая запись принципа Гюйгенса - Френеля.

 

 

К списку лекций

Главная