ФІЗИЧНІ ОСНОВИ ТЕРМОДИНАМІКИ

1. Перший початок термодинаміки

§1. Внутрішня енергія

   Усяка термодинамічна система в будь-якому стані має енергію, яка називається повною енергією. Повна енергія системи складається з кінетичної енергії руху системи як цілого, потенційної енергії системи як цілого й внутрішньої енергії.

             h=0     

 Внутрішня енергія системи представляє суму всіх видів хаотичного (теплового) руху молекул: потенційну енергію із внутрішньоатомних і внутрішньоядерних рухів. Внутрішня енергія є функцією стану газу. Для даного стану газу внутрішня  енергія визначається однозначно, тобто є визначеною функцією

  При переході з одного стану в інший внутрішня енергія системи змінюється. Але при цьому внутрішня енергія в новому стані не залежить від процесу, по якому  система перейшла в даний стан.

 

 

§2. Теплота й робота

     Можливі два різні способи зміни внутрішньої енергії термодинамічної системи. Внутрішня енергія системи може змінюватися в результаті виконання роботи й у результаті передачі системі тепла. Робота є міра зміни механічної енергії системи. При виконанні роботи має місце переміщення системи або окремих макроскопічних частин відносно один одного. Наприклад, всуваючи поршень у циліндр, у якому  перебувати газ, ми стискаємо газ, у результаті чого його температура підвищується, тобто змінюється внутрішня енергія газу.

   Внутрішня енергія може змінюватися й у результаті теплообміну, тобто надання газу деякої кількості теплоти Q.

     Відмінність між теплотою й роботою полягає в тому, що теплота передається в результаті цілого ряду мікроскопічних процесів, при яких кінетична енергія молекул більш нагрітого тіла при зіткненнях передається молекулам менш нагрітого тіла.

     Загальне між теплотою й роботою, що вони є функціями процесу, тобто можна говорити про величину теплоти й роботи, коли відбувається перехід системи зі стану першого в другий стан. Теплота й робота не є функцією стану, на відміну від внутрішньої енергії. Не можна говорити, чому рівна робота й теплота газу в стані 1, але про внутрішню енергію в стані 1 говорити можна.

§3 I початок термодинаміки

Допустимо, що деяка система (газ, розташований у циліндрі під поршнем), володіючи внутрішньою енергією, одержала деяку кількість теплоти  Q, перейшовши в новий стан,  що характеризується внутрішньої енергії U2, зробила роботу А над зовнішнім середовищем, тобто проти зовнішніх сил. Кількість теплоти вважається позитивною, коли вона підводиться до системи, і негативною, коли забирається в системи. Робота позитивна, коли вона відбувається газом проти зовнішніх сил, і негативна, коли вона відбувається над газом.

I початок термодинаміки: Кількість тепла (ΔQ), повідомленій системі йде на збільшення внутрішньої енергії системи й на здійснення системою роботи (А) проти зовнішніх сил.

Запис I початок термодинаміки в диференціальній формі

    dU - нескінченно мала зміна внутрішньої енергії системи

      - елементарна робота,  - нескінченна мала кількість теплоти.

    Якщо система періодично вертається в первісний стан, то зміна її внутрішньої енергії рівно нуля. Тоді 

т. т. вічний двигун I роду -  двигун, що періодично діє, який робив би більшу роботу, у порівнянні з наданою йому ззовні енергії, неможливий (одне з формулювань I початок термодинаміки).

§2 Число ступенів свободи молекули. Закон про рівномірний

розподіл енергії по ступенях свободи молекули

       Число ступенів свободи: механічної системи називається кількість незалежних величин, з допомогою яких може бути задане положення системи. Одноатомний газ має три поступальні ступені свободи і = 3, тому що для опису положення такого газу в просторі досить трьох координат (х, y, z).

 Твердим зв'язком називається зв'язок, при якому відстань між атомами не змінюється. Двохатомні молекули із твердим зв'язком (N2, O2, Н2) мають 3 поступальні ступені свободи й 2 обертальні ступені свободи:  i = iпост +iобер=3 + 2=5.

Поступальні ступені свободи пов'язані з рухом молекули як цілого в просторі, обертальні - з поворотом молекули як цілого. Обертання відносного осей координат x і z на кут   приведе до зміни положення молекул у просторі, при обертанні щодо осі y молекула не змінює своє положення, отже, координата φy у цьому випадку не потрібна. Трьохатомна молекула із твердим зв'язком має 6 ступені свободи

i = iпост +iобер=3 + 3=6

Якщо зв'язок між атомами не твердий, то додаються коливальні ступені свободи. Для нелінійної молекули ікол. = 3N - 6, де N - число атомів у молекулі.

     Незалежно від загального числа ступенів свободи молекул 3 ступеня свободи завжди поступальні. Жодна з поступальних ступенів не має переваги перед іншими, тому на кожну з них доводиться в середньому однакова енергія, рівна 1/3 значення

      Больцман установив закон, згідно з яким для статистичної системи ( тобто для системи в якої число молекул велике), що перебуває в стані термодинамічної рівноваги на кожний поступальний і обертальний ступінь свободи доводиться в середньому кінетична енергія, рівна   1/2 , і на кожний коливальний ступінь свободи - у середньому енергія, рівна . Коливальний ступінь свободи « має» удвічі більшу енергію тому, що на неї доводиться не тільки кінетична енергія (як у випадку поступального й обертового руху), але й потенційна енергія, причому   

у такий спосіб середня енергія молекули

 Ми будемо розглядати молекули із твердим зв'язком, тому

            

  тому що в ідеальному газі взаємна потенційна енергія молекул дорівнює нулю (молекули не взаємодіють між собою), то внутрішня енергія 1 моля дорівнює добутку середньої енергії однієї молекули на число молекул у молі речовини, тобто на число Авогадро   

Для  молів газу

§3 Теплоємність. Робота газу

   1. Питома теплоємність речовини с – величина рівна кількості теплоти, необхідному для нагрівання 1 кг речовини на 1 К.

  Молярна теплоємність Сμ – величина рівна кількості теплоти,  необхідному для нагрівання 1 моля речовини на 1 К.

   Зв'язок молярної й питомої теплоємності

    Розрізняють теплоємності при постійному об'ємі  CV (V = const) і постійному тиску Cp (p = const), якщо в процесі нагрівання речовини його об'єм або тиск підтримується постійним.

 

 

 

До списку лекцій

Головна