2 Рівняння Менделєєва-Клапейрона

   Усяка система може перебувати в різних станах, що відрізняються температурою, тиском, об'ємом і т. ін.

Величини p, V, T і ін., що характеризують стан системи, називаються параметрами стану.

    Якщо який-небудь із параметрів міняється усередині системи від точки до точки, то такий стан називається нерівноважним.  Якщо параметри системи у всіх точках однакові при незмінних зовнішніх умовах, то такий стан називається рівноважним.

     Усякий процес, тобто перехід системи з одного стану в інше пов’язано з порушенням рівноваги системи. Однак нескінченно повільний процес буде складатися з послідовності рівноважних станів. Такий процес називається рівноважним. При досить повільному протіканні реальні процеси можуть наближатися до рівноважного. Рівноважний процес є оборотним, тобто система переходить зі стану 1 у стан 2 і назад 2 - 1, проходячи через ті самі проміжні стани. Процес, при якому система, пройшовши ряд проміжних станів, вертається у початковий стан, називається круговим процесом або циклом: процес 1-2-3-4-1 на рисунку. Зв'язок між параметрами стану називається рівнянням стану: f(p,V,T)=0

Клапейрон, використовуючи закони Бойля-Мариотта й Шарля вивів рівняння стану ідеального газу.

1 – 1’: T = const – закон Бойля – Мариотта: p1V1 = p1’ V2;

1’ – 2: V = const – закон Шарля:   

 

т. як стани 1 і 2 обрані довільно, то для даної маси газу величина залишається постійної

 

рівняння Клапейрона

В - газова постійна, різна для різних газів.

Менделєєв об'єднав рівняння Клапейрона із законом Авогадро

() Vm- молярний об'єм

Рівняння Менделєєва-Клапейрона

R - універсальна (молярна) газова постійна

p = const     ;

 

   

Фізичний зміст R: чисельно дорівнює роботі, чиненої газом при ізобаричному  (p = const) нагріванні одного моля газу   () на один Кельвін  (ΔТ = 1 К).

Введемо постійну  Больцмана

тоді

=

       

p = n k T

p - тиск ідеального газу при даній температурі прямо пропорційний концентрації його молекул (або густині газу). При однакових p і T усі гази містять в одиниці об'єму однакове число  молекул.

n - концентрація молекул (число молекул в одиниці об'єму ). Число молекул, що містяться при нормальних умовах в 1 м3 називається числом Лошмидта

§3 Основне  рівняння молекулярно-кінетичної теорії (м.к.т.) газів.

       При безладному русі частки газу зустрічаються між собою й зі стінками посудини. Механічна дія цих ударів по стінках посудини сприймається як тиск на стінки. Виділимо на стінці посудини якусь елементарну площину ΔS і знайдемо тиск, надаваний на цей майданчик.

   Імпульс, одержуваний розглянутої стінкою, у результаті удару однієї молекули  буде рівний

 

m0 - маса однієї молекули

    2-й закон Ньютона можна записати у вигляді:

Δti-час між двома послідовними зіткненнями і - ї молекули з даною  стінкою

Усі напрямки рівноправні:

   Введемо середньоквадратичну швидкість, що характеризує всю сукупність молекул:

Тиск

;

   

 - основне рівняння МКТ

З рівняння Менделєєва - Клапейрона:

 

 

 

 

До списку лекцій

Головна