|
|
§2 Уравнение Менделеева-Клапейрона Всякая система может находиться в различных состояниях, отличающихся температурой, давлением, объёмом и т.д. Величины p, V, T и др. характеризующие состояние системы, называются параметрами состояния. Если какой-либо из параметров меняется внутри системы от точки к точке, то такое состояние называется неравновесным. Если параметры системы во всех точках одинаковы при неизменных внешних условиях, то такое состояние называется равновесным. Всякий процесс, т.е. переход системы из одного состояния в другое связанно с нарушением равновесия системы. Однако бесконечно медленный процесс будет состоять из последовательности равновесных состояний. Такой процесс называется равновесным. При достаточно медленном протекании реальные процессы могут приближаться к равновесному. Равновесный процесс является обратимым, т.е. система переходит из состояния 1 в состояние 2 и обратно 2 - 1, проходя через одни и те же промежуточные состояния. Процесс, при котором система, пройдя ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом или циклом: процесс 1-2-3-4-1 на рисунке. Связь между параметрами состояния называется уравнением состояния: f(p,V,T)=0 Клапейрон, используя законы Бойля-Мариотта и Шарля вывел уравнение состояния идеального газа. 1 – 1’: T = const – закон Бойля – Мариотта: p1V1 = p1’ V2; 1’ – 2: V = const – закон Шарля:
т.к. состояния 1и 2 выбраны произвольно, то для данной массы газа величина остается постоянной – уравнение Клапейрона В- газовая постоянная, различая для различных газов. Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро () Vm- молярный объём
Уравнение Менделеева-Клапейрона R- универсальная (молярная) газовая постоянная.
p = const; ;
Физический смысл R: численно равна работе, совершаемой газом при изобарическом (p = const) нагревании одного моля газа () на один Кельвин (?Т=1 К) Введем постоянную Больцмана тогда =
p = n k T p - давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых p и T все газы содержат в единице объёма одинаковое число молекул. n - концентрация молекул (число молекул в единице объёма ). Число молекул, содержащихся при нормальных условиях в 1 м3 называется числом Лошмидта
§3 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (м.к.т.) газов.
При беспорядочном движении частицы газа сталкиваются между собой и со стенками сосуда. Механическое действие этих ударов о стенки сосуда воспринимается как давление на стенки. Выделим на стенке сосуда некую элементарную площадку ΔS и найдем давление, оказываемое на эту площадку. Импульс, получаемый рассматриваемой стенкой, в результате удара одной молекулы будет равен
m0 - масса одной молекулы 2-й закон Ньютона можно записать в виде:
Δti—время между двумя последовательными соударениями і-й молекули с данной стенкой
Все направления равноправны:
Введем среднеквадратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул:
Давление
;
- основное уравнение МКТ
Из уравнения Менделеева - Клапейрона:
|