§2 Уравнение Менделеева-Клапейрона

   Всякая система может находиться в различных состояниях, отличающихся температурой, давлением, объёмом и т.д.

Величины p, V, T и др. характеризующие состояние системы, называются параметрами состояния.

    Если какой-либо из параметров меняется внутри системы от точки к точке, то такое состояние называется неравновесным.  Если параметры системы во всех точках одинаковы при неизменных внешних условиях, то такое состояние называется равновесным.

   Всякий процесс, т.е. переход системы из одного состояния в другое связанно с нарушением равновесия системы. Однако бесконечно медленный процесс будет состоять из последовательности равновесных состояний. Такой процесс называется равновесным. При достаточно медленном протекании реальные процессы могут приближаться к равновесному. Равновесный процесс является обратимым, т.е. система переходит из состояния 1 в состояние 2 и обратно 2 - 1, проходя через одни и те же промежуточные состояния. 

Процесс, при котором система, пройдя ряд промежуточных состояний, возвращается в исходное состояние, называется круговым процессом или циклом: процесс 1-2-3-4-1 на рисунке.

Связь между параметрами состояния называется уравнением состояния: f(p,V,T)=0

Клапейрон, используя законы Бойля-Мариотта и Шарля вывел уравнение состояния идеального газа.

1 – 1’: T = const – закон Бойля – Мариотта: p1V1 = p1V2;

1’ – 2: V = const – закон Шарля:     

 

т.к. состояния 1и 2 выбраны произвольно, то для данной массы газа величина       остается постоянной

– уравнение Клапейрона

В- газовая постоянная, различая для различных газов.

Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро

() Vm- молярный объём

Уравнение Менделеева-Клапейрона

R- универсальная (молярная) газовая постоянная.

p = const;     ;

 

   

Физический смысл R: численно равна работе, совершаемой газом при изобарическом  (p = const) нагревании одного моля газа () на один Кельвин  (?Т=1 К)

Введем постоянную Больцмана 

тогда  

=

       

p = n k T

p - давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых p и T все газы содержат в единице объёма одинаковое число  молекул.

n - концентрация молекул (число молекул в единице объёма ). Число молекул, содержащихся при нормальных условиях в 1 м3 называется числом Лошмидта

§3 Основное  уравнение молекулярно-кинетической теории (м.к.т.) газов.

 

    При беспорядочном движении частицы газа сталкиваются между собой и со стенками сосуда. Механическое действие этих ударов о стенки сосуда воспринимается как давление на стенки. Выделим на стенке сосуда некую элементарную площадку ΔS и найдем давление, оказываемое на эту площадку.

   Импульс, получаемый рассматриваемой стенкой, в результате удара одной молекулы  будет равен

 

m0 - масса одной молекулы

   2-й закон Ньютона можно записать в виде:

Δti—время между двумя последовательными соударениями і-й молекули с данной  стенкой

Все направления равноправны:

    Введем среднеквадратичную скорость, характеризующую всю совокупность молекул:

Давление

;

   

 - основное уравнение МКТ

Из уравнения Менделеева - Клапейрона:

 

 

 

 

К списку лекций

Главная