ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА. СВОЙСТВА И СТРОЕНИЕ АТОМНЫХ ЯДЕР

§1 Заряд и масса, атомных ядер

Важнейшими характеристиками ядра являются его заряд и масса М.

Z- заряд ядра определяется количеством положительных элементарных зарядов сосредоточенных в ядре. Носителем положительного элементарного заряда р = 1,6021·10-19 Кл в ядре является протон. Атом в целом нейтрален и заряд ядра определяет одновременно число электронов в атоме. Распределение электронов в атоме по энергетическим оболочкам и подоболочкам суще­ственно зависит от их общего числа в атоме. Поэтому заряд ядра в значительной мере определяет распределение электронов по их состояниям в атоме и положение элемента в периодической системе Менделеева. Заряд ядра равен  qя = z·e, где z -зарядовое число ядра, равное порядковому номеру элемента в системе Менделеева.

Масса атомного ядра практически совпадает с массой атома, потому что масса электронов всех атомов, кроме водородного, составляет примерно 2,5· 10-4 массы атомов. Массу атомов выражают в атомных единицах массы (а.е.м.).  За а.е.м. принята1/12 масса атома углерода  .

1 ае.м. =1,6605655(86)·10-27 кг.

mя = ma - Z me.

Изотопами, называются разновидности атомов данного химического элемента, обладающие одинаковым зарядом, но различающееся массой.

Целое число ближайшее к атомной массе, выраженной в а.е.м. называется массовым числом и обозначается буквой А. Обозначение химического эле­мента: А - массовое число, X - символ химического элемента, Z -зарядовое чис­ло - порядковый номер в таблице Менделеева ():

Бериллий  ; Изотопы:  , ', .

 

 

 

 

 

 

Радиус ядра:

где А - массовое число.

§2 Состав ядра

Ядро атома водорода  называется протоном

mпротона = 1,00783 а.е.м. , .

           

Схема атома водорода

В 1932 г. была открыта частица названная нейтроном, обладающая мас­сой близкой к массе протона (mнейтрона = 1,00867 а.е.м.) и не имеющая электрического заряда. Тогда же Д.Д. Иваненко сформулировал гипотезу о протонно - нейтроном строении ядра: ядро состоит из протонов и нейтронов и их сумма равна массовому числу А. 3арядовое число Z определяет число протонов в ядре, число нейтронов N =А – Z.

Элементарные частицы - протоны и нейтроны, входящие в состав ядра, получили общее название нуклонов. Нуклоны ядер находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. Между нуклонами осуществляется особое ядерное взаимодействие. Говорят, что нуклон может находиться в двух «зарядовых состояниях» - протонном с зарядом +е, и ней­тронном с зарядом 0.

§3 Энергия связи ядра. Дефект массы. Ядерные силы

Ядерные частицы - протоны и нейтроны - прочно удерживаются внутри ядра, поэтому между ними действуют очень большие силы притяжения, спо­собные противостоять огромным силам отталкивания между одноименно за­ряженными протонами. Эти особые силы, возникающие на малых расстояниях между нуклонам, называются ядерными силами. Ядерные силы не являются электростатическими (кулоновскими).

Изучение ядра показало, что действующие между нуклонами ядерные силы обладают следующими особенностями:

а) это силы короткодействующие - проявляющееся на расстояниях порядка 10-15 м и резко убывающие даже при незначительном увеличения рас­стояния;

б)         ядерные силы не зависят от того, имеет ли частица (нуклон) заряд - за­рядовая независимость ядерных сил. Ядерные силы, действующие между нейтроном и протоном, между двумя нейтронами, между двумя протонами равны. Протон и нейтрон по отношению к ядерным силам одинаковы.

Энергия связи является мерой устойчивости атомного ядра. Энергия связи ядра равна работе, которую нужно совершить для расщепления ядра на со­ставляющие его нуклоны без сообщения им кинетической энергии

 

 

 

 

 

МЯ < Σ(mp  + mn)

Мя - масса ядра

Измерение масс ядер показывает, что масса покой ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов.

Величина

служит мерой энергия связи и называется дефектом массы.

Уравнение Эйнштейна в специальной теории относительности связывает энергию и массу покоя частицы.

В общем случае энергия связи ядра может быть подсчитана по формуле

где Z -  зарядовое число (число протонов в ядре);

А - массовое число (общее число нуклонов в ядре);

mp,, mn и Мя - масса протона, нейтрона а ядра

Дефект массы (Δm) равны.й 1 а.е. м. (а.е.м. - атомная единица массы) со­ответствует энергий связи (Есв), равной 1 а.е.э. (а.е.э. - атомная единица энер­гии) и равной 1а.е.м.·с2 = 931 МэВ.

§ 4 Ядерные реакции

Изменения ядер при взаимодействии  их с отдельными частицами и друг с другом принято называть ядерными реакциями.

Различают следующие, наиболее часто встречающиеся ядерные реакции.

  1. Реакция превращения. В этом случае налетевшая частица остается в ядре, но промежуточное ядро испускает какую-либо другую частицу, поэто­му ядро - продукт отличается от ядра-мишени.

  1. Реакция радиационного захвата. Налетевшая частица застревает в ядре, но возбужденное ядро испускает избыточную энергию, излучая γ- фотон (используется в работе ядерных реакторов)

Пример реакции захвата нейтронов кадмием

или фосфором

  1. Рассеяние. Промежуточное ядро испускает частицу, тождественную

с налетевшей, причем может быть:

  • упругое рассеяние, при котором ;
  • неупругое рассеяние, при котором .

Упругое рассеяние нейтронов углеродом (используется в реакторах для замедления нейтронов):

Неупругое рассеяние:

  1. Реакция деления. Это реакция, идущая всегда с выделением энергии. Она является основой для технического получения и использования ядерной энергии. При реакции деления возбуждение промежуточного составного ядра столь велико, что оно делится на два, примерно равных осколка, с выде­лением нескольких нейтронов.

Если энергия возбуждения невелика, то разделение ядра не происходит, а ядро, потеряв избыток энергии путем испускания  γ - фотона или нейтрона, воз­вратится в нормальное состояние (рис. 1). Но если вносимая нейтроном энер­гия велика, то возбужденное ядро начинает деформироваться, в нем образуется перетяжка и в результате оно делится на два осколка, разлетающихся с ог­ромными скоростями, при этом испускается два нейтрона (рис. 2).

 

Цепная реакция - саморазвивающаяся реакция деления. Для осуществ­ления её необходимо, чтобы из вторичных нейтронов, образующихся при од­ном акте деления, хотя бы один смог вызвать следующий акт деления: (так как некоторые нейтроны могут участвовать в реакциях захвата не вызывая деле­ния) . Количественно условие существования цепной реакции выражает коэффициент размножения

k < 1 - цепная реакция невозможна, k = 1 (m = mкр) - цепная реакций с по­стоянным количеством нейтронов (в ядерном реакторе}, k > 1 (m > mкр) - ядерные бомбы.

РАДИОАКТИВНОСТЬ

§1 Естественная радиоактивность

Радиоактивность представляет собой самопроизвольное превращение неустойчивых ядер одного элемента в ядра другого элемента. Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существую­щих в природе неустойчивых изотопов. Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных ре­акций.

Типы радиоактивности:

  1. α-распад.

Испускание ядрами некоторых химических элементов α-системы двух протонов и двух нейтронов, соединенных воедино (а-частица - ядро атома ге­лия )

α-распад присущ тяжелым ядрам с А > 200 и Z > 82. При движении в веще­стве α-частицы производят на своем пути сильную ионизацию атомов (иони­зация - отрыв электронов от атома), действуя на них своим электрическим полем. Расстояние, на которое пролетает α-частица в веществе до полной её остановки, называется пробегом частицы или проникающей способностью (обозначается R, [R] = м, см). . При нормальных условиях α- частица образует в воздухе 30000 пар ионов на 1 см пути. Удельной ионизаци­ей называется число пар ионов образующихся на 1 см длины пробега. α- частица оказывает сильное биологическое действие.

Правило смещения для α-распада:

 

2. β-распад.

а) электронный (β-): ядро испускает электрон и электронное антинейтрино

б) позитронный (β+):ядро испускает позитрон и нейтрино

Эта процессы происходят, путем превращения одного вида нуклона в яд­ре в другой: нейтрона в протон или протона в нейтрон.

Электронов в ядре нет, они образуются в результате взаимного превра­щения нуклонов.

Позитрон - частица, отличающаяся от электрона только знаком за­ряда (+е = 1,6·10-19 Кл)

Из эксперимента следует, что при β - распаде изотопы теряют одинаковое количество энергии. Следовательно, на основании закона сохранения энергии В. Паули предсказал, что выбрасывается еще одна легкая частица, названная антинейтрино. Антинейтрино не имеет заряда и массы. Потери энергии β - частицами при прохождении их через вещество вызываются, главным обра­зом, процессами ионизации. Часть энергии теряется на рентгеновское излуче­ние при торможении β - частицы ядрами поглощающего вещества. Так как β - частицы обладают малой массой, единичным зарядом и очень большими скоростями, то их ионизирующая способность невелика, (в 100 раз меньше, чем у α - частиц), следовательно, проникающая способность (пробег) у β - частиц суще­ственно больше, чем у α - частиц.

Rβ воздуха =200 м , Rβ Pb ≈ 3 мм

β-  - распад происходит у естественных и искусственных радиоактивных ядер. β+ - только при искусственной радиоактивности.

Правило смещения для β- - распада:

в) К - захват (электронный захват) - ядро поглощает один из электронов, находящихся на оболочке К ( реже L или М ) своего атома, в результате чего один из протонов превращается а нейтрон, испуская при этом нейтрино

Схема К - захвата:

 

 

Место е электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи.

  • γ-лучи.

Обычно все типы радиоактивности сопровождаются испусканием γ- лучей. γ-лучи - это электромагнитное излучение, обладающее длинами волн от одного до сотых долей ангстрем λ’=~ 1-0,01 Å=10-10-10-12 м. Энергия γ-лучей достигает миллионов эВ.

Wγ ~ MэB

1эВ=1,6·10-19 Дж

Ядро, испытывающее радиоактивный распад, как правило, оказывается возбужденным, н его переход в основное состояние сопровождается испуска­нием γ – фотона. При этом энергия γ-фотона определяется условием

где Е2 и E1 -энергия ядра.

Е2- энергия в возбужденном состоянии;

Е1 - энергия в основном состоянии.

Поглощение γ-лучей веществом обусловлено тремя основными процессами:

  • фотоэффектом (при hv < l MэB);
  • образованием пар электрон – позитрон;

или

  • рассеяние (эффект Комптона) -

Поглощение γ-лучей происходит по закону Бугера:

 

где μ- линейный коэффициент ослабления, зависящий от энергий γ - лучей и свойств среды;

І0- интенсивность падающего параллельного пучка;

I - интенсивность пучка после прохождения вещества толщиной х см.

γ-лучи - одно из наиболее проникающих излучений. Для наиболее жест­ких лучей (max) толщина слоя половинного поглощения равна в свинце 1,6 см, в железе - 2,4 см, в алюминии - 12 см, в земле - 15 см.

§2 Основной закон радиоактивного распада.

Число распавшихся ядер dN пропорционально первоначальному числу ядер N и времени распада dt,dN~N dt. Основной закон радиоактивного распада в дифференциальной форме:

Коэффициент λ называется постоянной распада для данного вида ядер. Знак “-“ означает, что dN должно быть отрицательным, так как конечное чис­ло не распавшихся ядер меньше начального.

следовательно, λ характеризует долю ядер, распадающихся за единицу време­ни, т е. определяет скорость радиоактивного распада. λ не зависит от внешних условий, а определяется лишь внутренними свойствами ядер. [λ]=с-1.

Основной закон радиоактивного распада в интегральной форме

где N 0 - первоначальное число радиоактивных ядер при t=0;

N - число не распавшихся ядер в момент времени t;

λ - постоянная радиоактивного распада.

О скорости распада на практике судят используя не λ, а Т1/2 - период по­лураспада - время, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Связь Т1/2 и λ

Т1/2 U238 = 4,5·106 лет, Т1/2 Ra = 1590 лет, Т1/2 Rn = 3,825 сут. Число распадов в единицу времени А = -dN/dt называется активностью данного радиоактивного вещества.

Из

следует,

[А] = 1Беккерель = 1распад/1с;

[А] = 1Ки = 1Кюри= 3,7·1010 Бк.

Закон изменения активности

где А0 =λN0 - начальная активность в момент времени t = 0;

А - активность в момент времени t.

К списку лекций

Главная