|
|
§3 Постулаты Бора К 1913 г. имелись три экспериментальных факта, которые не находили объяснения в рамках классической физики:
Для возможности разрешения возникших затруднений Н. Бор (датский ученый) сформулировал три постулата для водорода и водородоподобных атомов – ядром с зарядом Ze и один электрон движется вокруг ядра. I – й постулат – постулат стационарных состояний: В системе существуют некоторые стационарные состояния, не изменяющиеся во времени без внешних воздействий. В этих состояниях атом не излучает света. II –й постулат – правило квантования орбит: В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите с ускорением, не излучает света, должен иметь дискретные (квантованные) значения момента импульса
III – й постулат – правило орбит: Излучение испускается или поглощается в виде светового кванта энергии при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Величина светового кванта равна разности энергий стационарных состояний, между которыми совершается переход электрона , n > m – испускание фотона, n < m – поглощение фотона. Набор возможных дискретных частот
Квантовых переходов и определяют линейчатый спектр атома.
§4 Опыты Франка и Герца
Первый и третий постулаты Бора были экспериментально подтверждены в опытах Франка и Герца (немецкие ученые) в 1913 г. Вакуумная трубка, заполненная парами ртути (давление р ~13 Па) содержала катод (К), две сетки (С1 и С2) и анод (А). Электроны, испускаемые катодом ускорялись разностью потенциалов, приложенной между К и С1. Между сеткой С2 и А приложен небольшой задерживающий потенциал 0,5 В. Электроны, ускоренные в области, где испытывают соударения с атомами ртути. Электроны, которые имеют после соударения достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3 (по рисунку), достигают анода. При неупругих соударениях электронов с атомами ртути последние могут возбуждаться. Согласно теории Бора, каждый из атомов ртути может получить лишь вполне определенную энергию, переходя при этом в одно из возбужденных состояний. (Основное состояние n = 1, возбужденное - n = 2, 3, 4,…) Поэтому, если в атомах действительно существуют стационарные состояния, то электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергий соответствующих стационарных состояний. Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно. Пройдя при U = 4,86 В через максимум, анодный ток резко падает. Затем опять возрастает при изменении U = 4,86 ÷ 2·4,86 В. При U = 2·4,86 В падает и затем опять возрастает и т.д. Ближайшим к основному состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее от основного на 4,86 эВ. Пока разность потенциалов UС1-К < 4,86 В электроны испытывают упругие столкновения, и под действием поля летят к А. При UС1-К = 4,86 В энергия электронов поглощается парами ртути, и энергии электронов не хватает на преодоление задерживающего потенциала и т.д. Атом ртути, переходя в основное состояние, испускает свет с λ = 255 нм (УФ), который и был обнаружен в опыте. Таким образом, опыт Франка и Герца подтвердил I иIII – й постулаты Бора.
§5 Спектр атома водорода по Бору При движении электрона по орбите сила Кулона является центростремительной. Тогда
По II – му постулату Бора
следовательно,
Радиус первой боровской орбиты равен r0 = 0,529 Å r ~ n2. Внутренняя энергия атома равна сумме кинетической и потенциальной энергии
Из
следует
Тогда
Подставив в формулу выражение для r, получим разрешенные значения энергии: (1) где знак минус означает, что электрон находится в связанном состоянии. Из формулы (1) следует, что энергетические состояния атома образуют последовательность энергетических уровней, изменяющихся в зависимости от значения n. Целое число n в (1), определяющее энергетические уровни атома, называется главным квантовым числом. Энергетическое состояние с n =1 является основным состоянием. Состояние с n > 1 называется возбужденным. Энергетический уровень, соответствующий основному состоянию, называется основным, все остальные – возбужденными.
Ионизация атома – отрыв электрона от атома. Энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эВ.
Согласно II – му постулату Бора при переходе атома водорода из стационарного состояния n в стационарное состояние m (n > m) испускается квант с энергией
- формула Бальмера – Ридберга, где - постоянная Ридберга.
Теория Бора внутренне противоречива: применяет законы классической физики, а основывается на квантовых постулатах. Теория Бора не может объяснить спектр атома гелия. |