АТОМНА ФІЗИКА

Елементи квантової фізики атомів і молекул

Теорія атома водню по Бору

§1 Модель атома Томсона й Резерфорда

 

 Вчення про атомну будову речовини виникло в античні часи. Однак, до кінця XIX століття атом вважався елементарною неподільною першоосновою (“цеглинкою ”) будь-якої речовини.

У середині XIX століття експериментально було доведено, що електрон є однієї з основних складових частин будь-якої речовини. 1749 року Бенджамін Франклін висловив гіпотезу, що електрика являє собою своєрідну матеріальну субстанцію. Центральну роль електричної матерії він відводив уявленню про атомістичну будову електричного флюїду. У роботах Франкліна вперше з'являються терміни: заряд, розряд, позитивний заряд, негативний заряд, конденсатор, батарея, частинка електрики.

Йоганн Риттер в 1801 року висловив думку про дискретну, зернисту структуру електрики.

Вільгельм Вебер у своїх роботах з 1846 року вводить поняття атома електрики й гіпотезу, що його рухом навколо матеріального ядра можна пояснити теплові й світлові явища.

Майкл Фарадей увів термін «іон» для носіїв електрики в електроліті й припустив, що іон має незмінний заряд. Г. Гельмгольц в 1881 року показав, що концепція Фарадея повинна бути погоджена з рівняннями Максвелла. Джордж Стоней в 1881 року вперше розрахував заряд одновалентного іона при електролізі, а в 1891 року, в одній з теоретичних робіт Стоней запропонував термін «електрон» для позначення електричного заряду одновалентного іона при електролізі.)
  1. В 1905 р. була запропонована Дж. Дж. Томсоном (лорд Кельвін) перша модель атома, згідно з якою атом являє собою неперервну заряджену позитивним зарядом кулю радіуса ~ 10-10 м, усередині якої близько своїх положень рівноваги коливаються електрони. Сумарний негативний заряд електронів дорівнює позитивному заряду кулі, тому атом у цілому нейтральний (модель атома Томсона називають “булочкою з ізюмом” або “пудинг із ізюмом”).

 

2. Модель атома Резерфорда

 

Е. Резерфорд в 1909 р. Провів експерименти по проходженню α - часток крізь тонкі металеві пластинки золота й платини. ( α-частки виникають при радіоактивних перетвореннях.  Заряд α - частки дорівнює двом зарядам електрона: qα = 2e = 2·1,6·10-19 Кл, маса - чотирьом масам протона: mα = 4 mp =4·1,67·10-27 кг). α - частинки випромінювались радієм, що було розташовано усередині свинцевої порожнини з каналом так, щоб усі частинки, крім тих, що рухаються вздовж каналу, поглинались свинцем. Вузький пучок попадав на фольгу з золота перпендикулярно її поверхні. α - частинки, що пройшли крізь фольгу и розсіяні єю визивали спалахи (сцинтиляції) на флуоресціювальному екрані.

 

Досвіди показали, що в більшості випадків α – частки після проходження через фольгу зберігали колишній напрямок або відхилялися на дуже малі кути. Однак деякі α – частки (приблизно одна з 20 000) відхилялися на більші кути, порядку 135 ÷ 150°. Т. як електрони не можуть суттєво змінювати рух α – частки (),

то Е. Резерфорд припустив, що весь позитивний заряд атома зосереджений у його ядрі – області, що займає досить малий об'єм у порівнянні з усім об'ємом атома. Інша частина атома являє собою хмару негативно заряджених електронів, повний заряд яких дорівнює позитивному заряду ядра. Ця модель атома була запропонована Резерфордом в 1911 р. і одержала назву планетарної моделі атома, тому що вона нагадує сонячну систему: у центрі системи перебуває “сонце”- ядро, а довкола нього по орбітах рухаються “планети” – електрони.

Недоліки моделі Є. Резерфорда:

а) Електрони в атомній моделі не можуть бути нерухливими, тому що під дією сили Кулона вони б притяглися (і ”упали б”) до ядра. У цій моделі існує нескінченно багато значень радіусів орбіт електрона й відповідних їм значень швидкості

 

Звідки випливає, що радіус і швидкість може змінюватися безупинно. Отже, може випускатися будь-яка порція енергії, і, отже, спектр атома повинен бути суцільним. У дійсності ж досвід показує, що атоми мають лінійчаті спектри.

б) При r ≈10-10 м v≈ 106 м/с і  

Згідно з електродинамікою, електрони, що рухаються із прискоренням, повинні випромінювати електромагнітні хвилі й внаслідок цього безупинно втрачати енергію. І тоді, електрон буде по спіралі наближатися до ядра, і через τ ≈ 10-10 с упаде на нього. З іншого боку, частота випромінювання повинна безупинно змінюватися внаслідок зміни r, v, T. Отже, атом буде давати безперервний спектр.

Спроби побудувати модель атома з використанням законів класичної механіки, електрики й оптики привели до протиріччя з експериментальними даними:

модель - а) нестійкість атома; б) суцільний спектр;

експеримент -  а) атом стійкий; б) випромінює за певних умов; в) лінійчатий спектр.

 

§2 Лінійчатий спектр атома водню.

Формула Бальмера - Ридберга

Світні гази дають лінійчаті спектри випромінювання, що складаються із окремих спектральних ліній. Коли світло проходить через гази виникають лінійчаті спектри поглинання – кожний атом поглинає ті спектральні лінії, які сам може випромінювати.

Спектр – сукупність гармонійних складових або довжин хвиль. Наприклад, якщо хвиля може бути представлена у вигляді суперпозиції двох хвиль із частотами ω1 і ω2, то говорять, що спектр має дві складові або дві лінії з λ1 і λ2. Спектри бувають:

а) лінійчаті – в атомів і простих молекул розріджених газів; смугасті - - складні молекули; суцільні – нагріті тверді тіла й рідини;

б) випромінювання - при електричному газовому розряді, при нагріванні твердих тіл і ін.; поглинання – світло проходить через гази, рідини й тверді тіла й при цьому кожний атом поглинає ті спектральні лінії, які сам може випускати;

в) дисперсійні (призматичні) – виходять при розкладанні білого світла на призмі; дифракційні – при розкладанні на дифракційній решітці;

г) атомні – спектр, отриманий на атомах (наприклад, розряд у газах); молекулярні (смугасті) – має вигляд смуг, утворених близько розташованими спектральними лініями

1) коливальними -> ДІЧ (далека інфрачервона область λ = 0,1 ÷ 1 мм);

2) обертальними -> ІЧ λ = 1 ÷ 10 мкм;

3) електронно – коливальними (видима й УФ область спектра λ = 0,3 мкм і вище);

д) і т.д.

Першим був вивчений спектр найпростішого елемента – атома водню. Бальмер в 1885 р. установив, що довжини хвиль відомих у той час дев'яти ліній спектра водню можуть бути обчислені по формулі

І. Ридберг (шведський вчений) запропонував іншу форму запису

- формула Бальмера – Ридберга.

R’ = 10973731 м-1постійна Ридберга (R’ = 1,1·107  м-1),

так як , то можна записати

де R =Rc = 3,29·1015c-1теж постійна Ридберга.

Формула Бальмера – Ридберга вперше вказала на особливу роль цілих чисел у спектральних закономірностях.

 В теперішній час відома велика кількість спектральних ліній водню, довжини хвиль яких з великим ступенем точності задовольняють формулі Бальмера – Ридберга. З формули Бальмера – Ридберга видне, що спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями n, утворюють групу або серію ліній, називану серією Бальмера. З ростом n спектральні лінії серії зближаються один з одним.

Серія Бальмера розташована у видимій частині спектра, тому була виявлена першої.

 На початку XX століття в спектрі атома водню було виявлено ще кілька серій у невидимих частинах спектра.

Таким чином, відомі наступні серії спектра атома водню

№ п/п

Назва серії

Вид формули Бальмера – Ридберга для серії

Значення n – рівнів з яких відбувається перехід електрон

Діапазон

Рік

відкриття

1

серія Лаймана

n = 2, 3 ,4, …

УФ (ультрафіолетова) частина спектра

1906

2

серія Бальмера

n = 3 ,4, 5,

Видима

і близька УФ

1885

3

серія Пашена

n = 4, 5, 6,

ІЧ

(інфрачервона)

1908

4

серія Брэкета

n = 5, 6, 7,

ІЧ

 

1922

5

серія Пфунда

n = 6, 7, 8,

ІЧ

1924

6

серія Хемфри

n = 7, 8, 9,

ІЧ

1953

 

Усі наведені вище серії можуть бути описано однієї формулою, називаною узагальненою формулою Бальмера

Серіальні формули свідчать про існування фізичних закономірностей у спектрі атома водню, пояснити які за допомогою класичної фізики неможливо.

До списку лекцій

Головна