КВАНТОВА ОПТИКА. ТЕПЛОВЕ ВИПРОМІНЮВАННЯ.

Розділ оптики, що займається вивченням явищ, у яких  проявляються квантові властивості світла

§ 1 Теплове випромінювання й люмінесценція

Випромінювання тілами електромагнітних хвиль світла (світіння тіл) може здійснюватися за рахунок різних видів  енергії. Випущення електромагнітних хвиль за рахунок внутрішньої енергій тіл називається тепловим випромінюванням. Усі інші види світіння, виникаючи за рахунок будь-якого виду енергії, крім внутрішньої (тепловий), називається люмінесценцією. Залежно від природи випромінювання енергії розрізняють наступні види люмінесценція:

  1. хемілюмінесценція - випромінювання енергії за рахунок хімічних реакцій (наприклад, окиснення фосфору на повітрі - у годиннику, ялинкових іграшках і т.д.);
  2. катодолюмінісценція - світіння твердих тіл при бомбардуванні їх електронами (ЕЛТ – електронно-променева трубка в осцилографах, кінескоп телевізора і т.д.);
  3.  електролюмінесценція - світіння у твердих тілах під впливом електричного поля (неонові лампи, лампи денного світла, ртутні лампи; дуговий розряд; світлодиод і т.д.);
  4. фотолюмінесценція - світіння при поглинанні падаючого на тіло електромагнітного випромінювання (дорожні знаки);
  5. сцинтиляція - світіння в результаті поглинання іонізуючого випромінювання (сцинтиляціонні детектори).

Люмінесценція, яка зрізу припиняється при закінченні дії збудника світіння, називається флуоресценцією, а  триваюча протягом тривалого часу після припинення дії збудника світіння - фосфоресценцією.

Теплове випромінювання це електромагнітне випромінювання, виникаюче за рахунок енергії руху атомів і молекул (внутрішньої енергії тіл). Теплове випромінювання властиве всім тілам при температурах вище абсолютного нуля. Т = 0 К = 273,15 °С.

1-тіло;

2 - термостат.

Wпогл = Wвипр - рівноважність теплового випромінювання.

Теплове випромінювання є рівноважним, тобто енергія, яка підводиться до тіла й випускається тілом, рівні. Якщо випромінююче тіло не одержує енергії (теплоти) з поза, то воно олоджується. Теплове випромінювання піддається саморегулюванню. Припустимо, що тіло випромінює більше енергії, чим поглинає. У результаті цього його внутрішня енергія зменшується, отже, температура тіла знижується, відповідно, інтенсивність випромінювання падає, і так буде відбуватися доти, поки почнеться рівноважний процес, при якому  Wизл = Wвипр. Процеси, пов'язані із установленням рівноважного теплового випромінювання пояснюються залежністю інтенсивності теплового випромінювання тіла від його температури. При низьких температурах тіла випромінюють невидимі інфрачервоні хвилі.        При високих - червоне світіння. Розпечені тіла дають біле світіння.

Із усіх видів випромінювання рівноважним може бути тільки теплове випромінювання. До рівноважних процесів застосовні закони термодинаміки, тому теплове випромінювання може бути описане з використанням законів рівноважної термодинаміки.

§2 Випромінювальна здатність Коефіцієнт поглинання.

Абсолютно чорне тіло

 Кількісною характеристикою теплового випромінювання служить спектральна  щільність енергетичної світності - випромінювальна здатність (rν,T) -  визначає кількість енергії, випромінюваної з одиниці площі поверхні випромінюючого тіла за одиницю часу в одиничному інтервалі частот від ν до ν + dν

                                                          (1)

 [rν,T] = Дж/м2

де rν,T - є функцією частоти й температури. Використовується також запис rλ,T - функція довжини хвилі й температури. Знайдемо зв'язок між ними.

З (1) випливає

Тому що λ = с/ν, отже

де с - швидкість світла, рівна 3·108  м/с,

Другою характеристикою теплового випромінювання є поглинаюча здатність - аν,Т, яка також є функцією частоти й температури. Поглинаюча здатність аν,Т (або коефіцієнт поглинання) показує, яка частина енергії падаючої за одиницю часу на одиницю плоскої поверхні даного тіла, поглинається..

аν,Т ≤ 1, [аν,Т] = l (безрозмірна величина).

Тіло, коефіцієнт поглинання якого рівний 1, називається абсолютно чорним тілом (а.ч.т.). Абсолютно чорне тіло здатне поглинати повністю при будь-якій температурі все падаюче на тіло випромінювання будь-якої частоти.

Абсолютно чорного тіла в природі ні, однак сажа, чорний оксамит, зіниця ока в певному інтервалі частот по своїх властивостях близькі до абсолютно чорного тіла.

Ідеальною моделлю чорного тіла є замкнена порожнина з невеликим отвором.

Промінь світла в порожнині в результаті багаторазових відбиттів від  стінок повністю

поглинається. Чим менше величина отвору, тем менше інтенсивність вихідного світла, тем ближче коефіцієнт поглинання до 1. Прикладом такої порожнини може бути зіниця

Тіло з порожниною - приклад абсолютно чорного тіла (аν,Т =1).

Якщо аν,Т <  1 і при цьому аν,Т = const, то тіло є сірим.

§ 3 Закон. Кирхгофа

Кирхгоф в 1855 році встановив закон, згідно з яким, відношення випромінювальної здатності даного тіла до поглинаючої здатності є величина, що не залежить від природи тіла, є для всіх тіл універсальною функцією частоти (довжини хвилі) і температури, рівна випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла

Наслідок закону Кирхгофа:

  1.  Тому що для будь-якого тіла аν,Т < 1, то із закону Кирхгофа випливає, що випромінювальна здатність будь-якого тіла rν < rν,Т а.ч.т.

rν = aν ?rν,Т а.ч.т.

  1. Якщо, тіло не поглинає електромагнітне випромінювання какай-то частоти ν, тобто aν = 0, то воно його й не випромінює, тому що rν = aν ?rν,Т а.ч.т. = 0.
Закон Кирхгофа описує тільки теплове випромінювання. Випромінювання, яке не підкоряється закону Кирхгофа, не є тепловим - критерій теплового випромінювання

 

Закон Кирхгофа можна одержати, розглядаючи рівноважне теплове випромінювання. Нехай дано дві пластини, ізольовані від зовнішнього середовища. При цьому пластику А є а.ч.т. А и В перебувають в умовах термодинамічної рівноваги.

dWпогл =  aν,Т dWпад

dWпад = dWвипр, тому що спостерігається термодинамічна рівновага

dWпад В = dWвипр А = rν,Т а.ч.т. dν ;

dWпогл B = aν,Т dWпад B = aν,Т rν,Т а.ч.т. = dWвипр B = rν,Т

rν,Т = aν,Т ·rν,Т а.ч.т., отжео, rν,Т /aν,Т  = rν,Т а.ч.т

Через те, що поверхня В обрана зовсім довільно, отриманий результат буде слушний у випадку будь-якої поверхні.

 

 

До списку лекцій

Головна