§5 Сила. Види сил

 

      У механіці розглядаються два види впливу на тіло з боку інших тел.

1) дане тіло під впливом інших тіл змінює свою швидкість, тобто здобуває прискорення.

2) дане тіло під впливом інших тіл деформуються, тобто змінює свою форму й розміри

       Для опису цих впливів користується поняттям сили: 

Сила - векторна величина є мірою механічної дії на розглянуте тіло з боку інших тел.

      Сили, що надають тілам прискорення або деформують їх, можна розділити на дві групи:

а) сили розподілені за об’ємом тіла, наприклад сили тяжіння.

Для таких сил характерно, що кожна елементарна частина тіла зазнає дію сили незалежно від наявності  або відсутності сусідніх частин тіла.

б) сили зосереджені, тобто прикладені до певного місця тіла – у точці, уздовж деякої лінії або поверхні тіла. У цьому випадку дія зовнішньої сили передається від одних частин до інших завдяки існуванню взаємного зв'язку між ними (це призводить до деформації).

 

 

    I  Пружні сили.

     Під дією сил, прикладених до тіла, воно деформується. Якщо після припинення дії сил тіло прймає первісні розміри й форму, то деформація називається пружної, а якщо не відновлює форму й розміри, то деформація - непружна. Пружні деформації спостерігаються, якщо прикладена сила менше граничної сили, при якій наступає непружна деформація (так званої межі пружності) .

   

  Розглянемо пружину один кінець якої закріплений, а до другого прикладена розтягувальна (або стискаюча) сила Fзовн.

З досвіду випливає, що при невеликих деформаціях подовження пружини X прямо пропорційно розтягувальній силі.

 

  

 

 

Закон Гука: сила пружності Fпр. прямо пропорційна деформації (зсуву) X. Коефіцієнт пропорційності в законі Гука називають коефіцієнтом жоркості пружини - k.

Стрижень поводиться подібно пружині. Якщо до кінців стрижня прикласти рівні

F1 = F2 = Fрівномірно розподілені по поверхні S стрижня сили, спрямовані уздовж його осі, те первісна довжина стрижня зміниться на. Для характеристики деформації стрижня вводять відносну зміну його довжини - відносна деформація.

 

  Физическая величина, чисельно рівна пружної силі dFпр, що приходиться на одиницю площі ds перетину тіла, називається напругою.

 

  Якщо сила dFпрспрямована по нормалі до площі

dS, напруга називається нормальною і позначається σ. Якщо dFпр.спрямована по дотичній до площі dSдотичним і позначається τ.

  Закон Гука ( для стрижня): напруга пружньо деформованого тіла прямо пропорційна його відносної деформації

 

G=Eзакон Гука.

    Модуль Юнга Е - модуль пружності, чисельно дорівнює напрузі, яка виникає при відносній деформації, рівній одиниці. Величина         називається коефіцієнтом пружності.

  Зсувом називається деформація тіла, при якій усі його плоскі шари паралельні деякої площини  зрушення, не викривляючись і не змінюючись у розмірах, зміщаються паралельно один одному.

 

При малому зсуві         

- абсолютний зсув

γ - кут зсуву або відносний зсув виражений у радіанах

              

 

  G - модуль зсуву - дорівнює дотичній напрузі при відносному зсуві tg γ=1, отже, γ =  

(хоча, практично всі речовини руйнуються при значно  менших кутах).

 

ІІІ. Сила тяжіння й вага

 

Під дією сили притяжіння до Землі всі тіла падають із однаковим щодо поверхні  Землі прискоренням g = 9.8 м/c2 - прискорення вільного падіння. Отже, на всяке тіло маси m діє сила, називана силою тяжіння.

                                        =

(обертання Землі не враховуємо)

  Сила тяжіння викликає падіння незакріплених тіл на Землю. Вона дорівнює силі, з якої нерухоме відносно Землі тіло давить на горизонтальну опору (або діє на вертикальний підвіс) внаслідок тяжіння до Землі. Точка докладання сили тяжіння тіла, тобто точка докладання рівнодіючих сил тяжіння всіх часток тіла, називається центром ваги тіла. Центр ваги тіла збігається з його центром інерції й у тілах правильної геометричної форми визначається як найбільш симетрична точка в тілах неправильної геометричної форми як точка рівноваги (момент сил щодо центру ваги при рівновазі повинен бути рівний 0).


lect5 1
     Сила  , з якою тіло діє на підвіс або опору, називається вагою тіла. Якщо тіло не рухоме відносно Землі (v=0), то . Якщо тіло й опора рухаються з яким-небудь

прискоренням відносно Землі, то

 

lect5 2  

 

 


2-й Закон Ньютона

m+ .

По 3-му закону Ньютона  

Тоді

=

Проекція на вісь Y

I. Система спокоюється

YmgFr = 0

G = mg

Вага дорівнює силі тяжіння.

II. Система рухається із прискоренням вгору

Y:  mgFr = -ma

G = m(g + a)

Вага більше сили тяжіння.

III. Система рухається із прискоренням униз

Y:  mgFr = ma

G = m (g - a)

Вага менше сили тяжіння.

До списку лекцій

Головна