§8 Ефект Холу

 

Якщо металеву пластину, уздовж якої тече постійний електричний струм помістити в перпендикулярне до неї магнітне поле, то між паралельними напрямками струму й поля гранямия виникає різниця потенціалів Ux =φ1 – φ2 . Це явище називається ефектом Холу або гальваномагнітним явищем.

Ux=RjhB

Холловская різниця потенціалів Ux залежить від роду матеріалу пластини, від щільності струму , від висоти пластини h і індукції магнітного поля  .

Пояснення ефекту Холу можна дати з погляду класичної електронної теорії металів.

Якщо пластина металева, то носіями електричного заряду є електрони. У магнітному полі  эелектрони випробовують дію сили Лоренца, яка в нашому випадку спрямована нагору. Таким чином, на верхній грані виникає избытокотрицательных зарядів, а на нижній – недолік електронів і вона зарядиться позитивно. Між верхньої й нижньої гранями виникне різниця потенціалів і додаткове поперечне електричне поле, напаравленное знизу нагору. Коли напруженістьэцього поля досягнеться такої величини, що його дія на заряди буде врівноважувати силу Лоренца, те заряди більше не будуть відхилятися магнітним полем і в поперечному напрямку встановиться стаціонарний розподіл зарядів. Тоді

FЛ = FЭл,

qvB = qE,

vB = E,

 ,

,

S = hd,

,

,

,

,

.

Постійна Холу R обернено пропорційна величині заряду й концентрації носіїв заряду.

Примененине ефекту Холу:

  1.  За обмірюваним значенням постійної Холу можна визначити n – концентрацію носіїв струму в прводнике.
2. Визначити тип пропводимости напівпровідника: p – або n – тип

 

 


3. Датчики Холу:

а) для виміру індукції магнітного поля В.

б) для виміру більших значень сили струму 103 ÷ 106 А.

в) в автомобілях.

4. Клавіатура в ПК.

 

§10 Потік вектора магнітної індукції.

Теорема Гаусса для магнітного поля

Розглянемо отднородное магнітне поле з магнітною індукцією . Виділимо площу S, яку пронизують силові лінії вектора   під кутом α.

Потоком вектора магнітної індукції називається скалярна фізична величина,

, рівна скалярному добутку вектора нна вектор площі .

Потік магнітної індукції може бути позитивним і негативним залежно від знака . При 0 < α < 90° ,

якщо α – тупий: 90° < α < 180°, то . При α = 90° .

Магнітний потік виміряється у веберах

1 Вебер – це магнітний потік, створюваний магнітним полем з індукцією в 1 Тл через площу 1 м2.

У випадку неоднорідного поля розглядається елементарний потік через елементарну площу dS.

Тоді сумарний магнітний потік буде дорівнює інтегралу по площіS

  1. Т.як силові лінії вектора завжди замкнені, то при розгляді магнітного потоку через замкнену поверхню можна відзначити, що кожна лінія, що входить у поверхню, виходить із неї. Тому результуючий потік через замкнену поверхню завжди дорівнює нулю.

 

 


 - теорема Гауса для магнітного поля

 

 

§11 Робота з переміщення провідника зі струмом у магнітному полі

Розглянь контур, що містить ЭДС, що володіє такий особливістю: провідник АВ може вільно переміщатися. Контур поміщений в однорідне магнітне поле, спрямоване за малюнок перпендикулярно площі контуру. На провідник зі струмом у магнітному полі діє сила Ампера

 

Під дією цієї сили провідник АВ переміщається на Δх. Тоді робота сили Ампера по переміщенню провідника на Δх буде рівна

Робота, чинена при переміщенні провідника зі струмом у магнітному полі, визначається добутком сили струму, що тече по провідникові, на зміну магнітного потоку. Причому зміна магнітного потоку визначається добутком величини магнітної індукції на площу, пересічну при переміщенні провідника. Робота з переміщення провідника зі струмом відбувається джерелом струму. Магнітне поле роботу не робить. Індукція магнітного поля в цьому процесі не змінюється.

 

 

 

 

МАГНІТНЕ ПОЛЕ В РЕЧОВИНІ

§1 магнітні моменти електронів і атомів.

Мікроструми. Намагніченість

Магнетиками називаються речовини, здатні здобувати в зовнішньому магнітному полі магнітні властивості – намагнічуватися, тобто створювати власне магнітне поле.

Пояснити намагнічування речовини можна за допомогою гіпотези Ампера: рух електронів в атомах і молекулах приводить до виникнення (існуванню) елементарних струмів, які називають мікрострумами. Можна вважати, що електрон в атомі рухається по круговій орбіті. Такий рух електрона еквівалентно круговому струму

 

де ν – частота обертання електрона,

езаряд електрона.

Швидкість частки можна зв'язати із частотою співвідношенням

Отже

Магнітний момент електрона, що рухається навколо ялра (орбітальний магнітний момент) рівний

Електрон поряд з магнітним моментом має також орбітальний механічний момент імпульсу

Гіромагнітне відношення g

Знак мінус показує, що і

спрямовані протилежно

 У квантовій механіці доводиться, що механічний момент імпульсу L може ухвалювати тільки деякі цілком певні (дискретні) значення кратні , т.т. , де hпостійна Планка h = 6,62·10-34 Дж·с, m = 1, 2, 3 …

Електрон, крім того поводиться таким чином, начебто постійно обертається навколо власної осі. Ця властивість електрона називається спином. Спин – внутрішня властивість частки так само властива електрону, як і маса й заряд. Тому електрону приписується власний момент мипульса (спин)  і відповідно власний магнітний момент . Абсолютна величина спина електрона рівна

Спин має тільки дві проекції на напрямок індукції магнітного поля  - уздовж і проти поля

де  g – гіромагнітне відношення спінових моментів.

Магнітний момент атома – величина сумарна

 

Причому, ця величина досить складним образом ураховує, як чисельні значення магнітних моментів окремих часток, так і їх напрямку. При цьому магнітні моменти протонів і нейтронів суттєво менше магнітних моментів електронів. Тому їх магнітними моментами можна зневажити в порівнянні з магнітними моментами електронів і можна вважати, що магнітні властивості атома визначаються в основному магнітними властивостями електронів.

Т.к. електрони входять до складу всіх атомів, те це означає, що магнітне поле буде впливати на будь-яка речовину, отже, немагнітних речовин не існує.

Кожний електрон поводиться як елементарний магніт. Тому внесення тіла в магнітне поле повинне позначатися на конфігурації поля й, навпаки, наявність магнітного поля буде позначатися на поведінці речовини. Під дією магнітного поля всі тіла намагнічуються, тобто елементарний об'єм тіла поводиться як магнетик, а магнітний момент тіла є сума магнітних моментів усіх елементів об'єму.

 Для оцінки інтенсивності намагнічування тіла розглядають магнітний момент одиниці об'єму – намагніченість

 

Nзагальне число атомів у малому об'ємі.

 

 

До списку лекцій

Головна