ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 76

ВИЗНАЧЕННЯ РАДІУСА КРИВИЗНИ ЛІНЗИ ЗА ДОПОМОГОЮ КІЛЕЦЬ НЬЮТОНА

 

Мета роботи: Вивчення явища інтерференції світла, смуг рівної товщини.

Прилади і матеріали: Лабораторна установка для визначення радіуса кривизни лінзи.

Теоретичні відомості

При накладенні когерентних світлових хвиль відбувається перерозподіл світлового потоку в просторі, у результаті чого в одних місцях виникають максимуми, а в інших – мінімуми інтенсивності. Це явище називається інтерференцією. Інтерференцію в тонких плівках поділяють на: смуги рівного нахилу (інтерференція від плоскопаралельної пластини) і смуги рівної товщини (інтерференція від пластини перемінної товщини). Класичним прикладом смуг рівної товщини є кільця Ньютона. Вони спостерігаються при відбитті світла від стичних одна з одною плоскопаралельною товстою скляною пластинкою і плоскоопуклою лінзою з великим радіусом кривизни.
Для спостереження інтерференції світла основною умовою є когерентність джерел. Когерентними джерелами називаються джерела, що мають однакову частоту і постійну різницю фаз. Практично когерентність при спостереженні інтерференції світла досягається тим, що промені від джерела тим чи іншим способом роздвоюються. Наприклад, у нашій установці роздвоєння відбувається за рахунок відбиття світла від внутрішньої поверхні лінзи і від зовнішньої поверхні пластинки. Світловий потік від джерела попадає на пластинку Д, поставлену під кутом 45° до вертикалі (рис. 1). Ця пластинка є напівпрозорим дзеркалом. Від пластинки Д світловий потік відбивається і попадає на плоскоопуклу лінзу, що лежить на плоскопаралельній пластинці. Частина світлового потоку відбивається в точці А, а інша частина проходить повітряний зазор, відбивається від пластинки в точці В й інтерферує з першою частиною світлового потоку в точці А.

оптичною різницею ходу.

Тут d – товщина повітряного зазору, d = АВ, а λ – довжина хвилі світла. Таке значення для Δ виходить тому, що друга частина світлового потоку двічі пройшла повітряний зазор і відбилася від більш оптично щільного середовища в точці В. Як відомо, при відбитті від більш оптично щільного середовища до різниці ходу треба додати λ/2.

Розглянемо рисунок 2. Якщо R – радіус кривизни лінзи, а r – відстань від осі лінзи до точки інтерференції, d – товщина повітряного зазору, то можна написати
R² = r² + (R – d)2
чи R² = r² + R² - 2Rd + d², але тому що d мала величина в порівнянні з R, то  можна знехтувати d². Тоді 2R·d = r², звідки ,
й остаточно

Якщо на оптичній різниці ходу Δ буде укладатися парна кількість λ/2, то точка А буде світлою, якщо ж непарне число λ/2, то темною. Спостерігаючи інтерференційну картину у відбитому світлі, ми будемо бачити світлі і темні кільця. Кільця виникають унаслідок симетрії точок А щодо осі лінзи. Для темних кілець:  звідки  і так,

де k – будь-яке ціле число 0, 1, 2…;
rК – радіус темного кільця.
У нашій роботі будемо визначати радіус кривизни лінзи по темних кільцях, отже:

Виражаючи радіус кілець через діаметр

одержимо
                                                                (1)
де k – номер кільця, відраховуючи  від центральної темної плями, що приймаємо за 0 (при k = 0, rК = 0).

Опис установки


У даній лабораторній роботі для спостерігання кілець Ньютона використовується мікроскоп з невеликим збільшенням. На предметному столику мікроскопа міститься в спеціальній оправі, виточеної з плексигласу, система: плоскоопукла лінза – плоскопаралельна пластинка. Під плоскопаралельну пластинку підкладений чорний папір для поглинання світла. Оправа з лінзою і пластинкою переміщається за допомогою мікрометричного гвинта, уздовж предметного столика. Крім того, у випадку потреби, усю систему можна зміщати у взаємно перпендикулярних напрямках.
Між системою лінза ‒ пластинка й об'єктивом знаходиться невелика скляна пластинка, яку можна поставити під кутом 45° до вертикалі.
Джерелом світла служить ртутно-кварцова лампа ПРК-4. При тривалій експлуатації лампа сильно нагрівається і може згаснути. Тому рекомендується через 15-20 хвилин роботи лампу виключити. Повторне включення лампи можливо тільки після її охолодження, для чого звичайно потрібно не більш 10 хвилин.
У видимій області максимум енергії в спектрі випромінювання лампи ПРК приходиться на довжину хвилі λ = 5,79·10-7 м. Світло зазначеної довжини хвилі через світлофільтр направляється на скляну пластинку, відбивається від останньої і попадає на систему лінза-пластинка.
Інтерференційні кільця спостерігають у мікроскоп. В окулярі мікроскопа знаходиться візирна нитка. Освітлювач, трансформатор і мікроскоп змонтовані на загальній панелі.

Порядок виконання роботи

  1. Вімкнути тумблером (1) ртутну лампу. Скляну пластинку, розташовану перед об'єктивом, установити під кутом 45° до вертикалі.
  2. Відрегулювати кремальєрой­­1) (2) тубус мікроскопа так, щоб кільця були чітко видні.
  3. Обертаючи мікрометричний гвинт (3), установити візирну нитку по дотичній до 12 темного кільця і зробити відлік по мікрометричній шкалі. Установлюючи послідовно візирну нитку на

 

1) Кремальєра (реєчна передача) використовується в тих випадках, коли необхідно перетворити обертальний рух в поступальний і навпаки.

10-і і 8-і кільця з однієї сторони і на 8-і, 10-і і 12-і з іншої сторони кілець, записати відповідні відліки по шкалі. Діаметр кілець знаходиться як різниця відповідних відліків.

Для усунення наявного люфту мікрометричний гвинт під час вимірів варто обертати в одну сторону, тобто переміщувати візирну нитку весь час в одному напрямку.

  1. Дані вимірів записати в таблицю.

 

За формулою (1), знаючи довжину хвилі ртутної лампи, обчислити радіус кривизни лінзи для кожного виміру і знайти середньоарифметичне значення R.

 

Контрольні питання

  1. Що називається:

 оптичною довжиною шляху?
оптичною різницею ходу?
показником заломлення середовища?
когерентними хвилями?
монохроматичними хвилями?
інтерференцією світла?

  1. Запишіть закон заломлення світла.
  2. Як міняється фаза хвилі при відображенні від оптично більш щільного середовища? менш щільного середовища?
  3. Виведіть формулу для оптичної різниці ходу променів при інтерференції у тонких плоскопаралельних пластинах для відбитих променів.
  4. Намалюйте схему для спостереження смуг рівного нахилу. Де локалізовані і чому смуги рівного нахилу?
  5. Намалюйте схему для спостереження смуг рівної товщини. Де локалізовані і чому смуги рівної товщини?
  6. Намалюйте схему для спостереження кілець Ньютона.  До якого виду інтерференції відносяться кільця Ньютона?
  7. Покажіть на рисунку які промені інтерферують при спостереженні кілець Ньютона у відбитому світлі?
  8. Чому при виводі формули для кілець Ньютона до оптичної різниці ходу додається  λ/2?
  9. Яка оптика називається просвітленою?
  10. Запишіть умову мінімуму і максимуму при інтерференції світла.
  11. Як зв'язані різниця фаз і різниця ходу?

 

Звіт про виконану роботу

 

  1. Робоча формула:

 - радіус кривизни лінзи.

    1. Величини, що вимірюються:

N – відлік ліворуч та праворучдля , відрахований від центральної темної плями

    1. Величини, що обчислюються

Dk – діаметр k –го кільца,  [Dk ]= м,
R – радіус кривизни лінзи, [R] = м

  1. Результати експерименту

 


кільця

Відлік
ліворуч

Відлік праворуч
Nп

Діаметр
кільця
Dk

Радіус кривизни лінзи
R

Середнє значення радіусу кривизни лінзи

поділки

поділки

м

м

м

12

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

8