<Определение скорости звука в воздухе

Лабораторная работа № 18

 

определение скорости звука в воздухе

Фамилия И.О. _____________   Группа ______   Дата ______

 

Введение

 

Если с помощью колеблющегося металлического стержня создать звуковые колебания в воздушном столбе, заключенном в цилиндрической трубке, то в нем, в случае резонанса колебаний, возникают стоячие волны.

Стоячие волны образуются как результат интерференции двух плоских волн с одинаковыми амплитудами и частотами, распространяющимися в противоположных направлениях.

Как известно, уравнение падающей и отраженной волн соответственно имеют вид:

 

    и                (1)

где Y1 и Y2 – величины смещения;

х – расстояние от центра колебания до рассматриваемой точки волны.

В результате наложения этих волн образуется стоячая волна

                                        (2)

Множитель  выражает амплитуду результирующего колебания, величина которой зависит от расстояния колеблющейся точки до источника.

                                       (3)

В определенных точках амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд слагаемых колебаний, такие точки называются пучностями, в других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны.

Пучности в стоячей волне получаются, когда , А = 2а, то есть, когда  или , k = 0, 1, 2, 3 …

                                               (4)

В узлах амплитуда результирующего колебания равна нулю. А = 0, это значит ; то есть, когда  k = 0, 1, 2, 3 …

Следовательно

                                           (5)

то есть, когда

Из (4) следует, что на расстоянии х = 0 от источника колебаний должна быть пучность стоячей волны и, следовательно, звуковые колебания у источника будут происходить с удвоенной амплитудой (рис. 1).


Из этого же рисунка видно, что расстояние между двумя соседними узлами, или пучностями, равно .

Звуковые колебания, возникшие в стержне, распространяются со скоростью

                                            (6)

где Е – модуль упругости;

ρ – плотность металла.

Если длина воздушного столба подобрана так, что его колебания настроены в резонанс с колебаниями стержня, то частота звука в воздухе νВ равна частоте звуковой волны в металле υм

                                          (7)

Таким образом, при переходе звуковых колебаний из стержня в воздушный столб частота остается неизменной, а изменяется длина волны и скорость распространения ее.

Если вдоль трубки насыпать равномерным слоем мелкие пробковые опилки, то под действием звуковой волны они займут определенные положения, изобразив при этом форму стоячей волны. Определив длину волны звука в воздухе λв, можно из (6) и (7) определить скорость звука в воздухе:

                                                (8)

 

Описание установки

 

Латунный стержень, длиною CD = 0,5 м закреплен в точках А и В, расстояние между которыми 0,25 м, так чтобы СА = ВD = 0,125 м. Конец латунного стержня с насаженным на него пробковым диском помещен в стеклянную трубку, плотно закрытую с противоположной стороны. Трубка, расположенная на подставке, может свободно перемещаться относительно неподвижного стержня. В колеблющемся стержне при выбранном способе закрепления устанавливается продольная стоячая волна, длина которого равна его длине

λм = L                                                  (9)

 

Порядок выполнения работы

 

1.      В стержне возбудить продольные колебания путем механического трения суконкой, посыпанной канифолью. Для образования стоячей волны в воздушном столбе необходимо перемещать стеклянную трубку вдоль стержня до появления характерных волновых фигур.

2.      Измерить расстояние между 11 соседними узлами стоячей волны. На этом расстоянии размещается В.

3.      Зная λМ, Е, ρ, λВ определить по формуле (8) скорость звука в воздухе. Для латуни Е = 10,3·1010 ; .

 

4.      Данные занести в таблицу.

 

λМ

Е

ρ

λВ

UВ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.      Вычислить относительную и абсолютную ошибки измерений.

 

Контрольные вопросы

 

1.      Запишите уравнение бегущей волны и объясните физический смысл всех величин, входящих в это уравнение.

2.      В результате какого явления возникает звуковая стоячая волна в воздушном столбе, заключенном в цилиндрической трубке?

3.      Что называется длиной волны?

4.      Изобразите графически стоячую волну.

5.      Что такое узел, пучность стоячей волны? На каком расстоянии от источника колебаний они расположены?

6.      Что такое волновая поверхность и фронт волны?

7.      Чем отличаются поперечные волны от продольных?

8.      Чем отличаются плоские волны от сферических?

9.      От каких параметров зависит скорость волны в упругой среде?

10.  Какие параметры волны изменяются при переходе ее из одной среды в другую?

11.  Как можно возбудить волну в упругой среде?

12.  Какие параметры бегущей волны изменяются при распространении ее в слабо поглощающей среде?