ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 57

 

Снятие кривой намагничивания и изучение петли магнитного гистерезиса ферромагнетика при помощи осциллографа

Фамилия И.О. _____________   Группа ______   Дата ______

 

Введение

Атомы тел обладают магнитным моментом. Под действием внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов устанавливаются параллельно внешнему магнитномму полю. Таким образом, внутри тела создается дополнительное поле почти одинакового направления с внешним полем. Результатом сложения магнитных полей в теле является его магнитная индукция В. Она связана с индукцией внешнего намагничивающего поля В0 соотношением В=μ?В0, где μ – магнитная проницаемость среды, В0 – индукция намагничивающего поля.

В зависимости от величины μ все тела делятся на три класса: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Для ферромагнетиков наблюдается явление гистерезиса, заключающееся в том, что магнитная индукция В зависит не только от индукции намагничивающего поля В0 в данный момент времени, но и от того какова индукция В была раньше.

Рассмотрим тороид, сердечником которого является ферромагнетик. При увеличении тока через обмотку тора, а, следовательно, и индукции внешнего намагничивающего поля В0, будет наблюдаться постепенное увеличение внутреннего поля тора В. Если ферромагнетик ранее не подвергался намагничиванию, то кривая зависимости В от В0 будет называться основной кривой намагничивания (отрезок ОВm рис.1).

Если, дойдя до точки Вm начать уменьшать намагничивающее поле В0, то индукция В будет уменьшаться по кривой ВmВост., т.е. с некоторым отставанием, носящим название гистерезиса.

Величина индукции, равная ОВост., называется остаточной индукцией и характеризует поле, которое остается в ферромагнетике при уменьшении внешнего поля до нуля.

При приложении поля, направленного противоположно первоначальному, будет происходить размагничивание ферромагнетика. Величина внешнего поля, при котором происходит полное размагничивание ферромагнетика, называется коэрцитивной силой (отрезок ОВок на рис.1).

Дальнейшее увеличение В вызывает намагничивание сердечника в противоположном первоначальному направлении, причем возрастание В будет идти в этом случае по кривой ВокВm. Уменьшая величину В до нуля, получим индукцию В, равную ОВост, которая называется отрицательной остаточной индукцией. Снова переменим направление тока и, увеличивая его, получим увеличение В0. Величина В0, равная Вок опять определяет коэрцитивную силу, необходимую для размагничивания ферромагнетика. При дальнейшем увеличении поля В0 будет происходить намагничивание ферромагнетика в первоначальном направлении, и петля гистерезиса замкнется в точке Внас., в которой ферромагнетик намагничен до насыщения.

Объяснить явление гистерезиса можно тем, что в ферромагнетиках имеются области - домены, в которых все атомы или молекулы без внешнего магнитного поля

намагничены до насыщения. Таких областей в теле много. Каждая из областей имеет свое направление магнитного поля, и в целом тело не намагничено.

При наложении внешнего магнитного поля эти области ориентируются вдоль него. При прекращении же действия внешнего поля не все области самопроизвольного намагничивания дезориентируются, так как изменить ориентировку группы молекул гораздо труднее, чем ориентировку отдельной молекулы. Для того чтобы тело стало ненамагниченным, надо наложить внешнее поле, обратное по знаку полю намагничивающему (коэрцитивная сила).

Петлю гистерезиса можно получить на экране электронно-лучевой трубки осциллографа. Для этого ферромагнетик помещают в магнитное поле, создаваемое переменным током. На горизонтально-отклоняющие пластины трубки подают напряжение UХ пропорциональное ВО, а на вертикально-отклоняющие UY пропорциональное В.

Следует учесть, что магнитные свойства ферромагнетиков в переменных магнитных полях характеризуются значением динамической магнитной проницаемости μ – представляющей собой отношение амплитудного значения индукции к амплитудному значению индукции внешнего намагничивающего поля.

                                                               (1)

Площадь динамической петли гистерезиса несколько больше площади статической петли, так как она соответствует потерям на вихревые токи и магнитную вязкость. Величина потерь на один цикл перемагничивания численно равна площади петли гистерезиса.

                                                       (2)

где , а аХ, аY – масштабная единица изображения петли.

Для получения осциллограммы петли гистерезиса собирают схему, изображенную на рис. 2. В качестве исследуемого ферромагнетика служит материал, из которого изготовлен тор Т, первичная обмотка которого питается через сопротивление R1 переменным током.

         Масштаб изображения динамической петли гистерезиса определяется следующим образом.

В первичной цепи амперметр А показывает эффективные значения тока, пропорциональные его амплитудным значениям Im:

                                                          (3)

Очевидно, что мгновенному значению тока Iт соответствует максимальное значение индукции намагничивающего поля Вom. Поэтому с учетом уравнения (3), можно написать

                                    (4)

Таким образом, подставляя в формулу (4) показания IЭФ амперметра и указанное на рабочем месте численное значение n1 можно вычислить численное значение Вom. При помощи миллиметровой бумаги можно найти длину отрезка ОВom на осциллограмме в миллиметрах и определить горизонтальный масштаб изображения петли по формуле:


                                                         (5)

Аналогично можно определить вертикальный масштаб. Действительно, показания вольтметра V соответствуют эффективному значению напряжения:

                                                       (6)

где Um – амплитудное значение напряжения во вторичной обмотке, соответствующее максимальному значению Вm индукции В, отсюда

                                             (7)

Зная показания UЭФ вольтметра и воспользовавшись данными, указанными на рабочем столе, можно найти численное значение Вm. При помощи миллиметровой бумаги можно найти длину отрезка ОВ = LВm в мм на осциллограмме и вычислить вертикальный масштаб по формуле

                                                       (8)

Порядок выполнения работы

  1. Изучить рабочую установку, схема которой изображена на рис. 2.
  2. Включить осциллограф в сеть и, пользуясь переключателями «ось Х» и «ось У», получить в центре экрана осциллографа сфокусированное святящееся пятно.
  3. Подключить схему к сети.
  4. С помощью рукояток «усиление по вертикали», «усиление по горизонтали» и потенциометра добиться того, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.
  5. Записать показания IЭФ амперметра и UЭФ вольтметра.
  6. Переснять изображение на бумагу с нанесением на нее координатной сетки.
  7. Определить координаты х и у вершины петли.
  8. Уменьшая подаваемое напряжение с помощью потенциометра, получить на экране осциллографа семейство петель гистерезиса. Снять для каждой из них координаты вершин. Измерения продолжить до тех пор, пока петля не стянется в точку.
  9. По формуле (4) определить Вom.
  10. По осциллограмме определить длину отрезка ОВom = LВо в мм и по формуле (5) найти аХ.
  11. Вычислить по формуле (7) Вm.
  12. Определить по осциллограмме длину отрезка ОВm = LВm в мм и по формуле (8) определить аУ.
  13. Воспользовавшись полученной осциллограммой, найденными значениями аХи аУ, определить численное значение коэрцитивной силы ВК и остаточной индукции Вocm.
  14. Подставив в формулу (1) величины Вom  и Вm, вычислить значение динамической магнитной проницаемости μ
  15. При помощи координатной сетки определить площадь S петли гистерезиса в мм2 и определить величину потерь по формуле (2).
  16. Умножая каждое значение полученных координат вершин петель гистерезиса х и у соответственно на аХ и аУ, получить ряд значений Во и В.
  17. Откладывая значения ВО и В на осях координат по полученным данным, построить основную кривую намагничивания.

 

Контрольные вопросы

 

  1. Нарисуйте кривую намагничивания ферромагнетика и объясните ее.
  2. Нарисуйте и объясните зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности намагничивающего поля.
  3. В чем состоит явление магнитного гистерезиса?
  4. Нарисуйте и объясните петлю магнитного гистерезиса.
  5. Что называется остаточной индукцией ферромагнетика и почему она возникает?
  6. Что называется коэрцитивной силой?
  7. Как размагнитить постоянный магнит?
  8. Напишите выражение для напряженности и индукции магнитного поля в тороиде.
  9. За счет чего возникает ток во вторичной обмотке тороида в данном эксперименте?
  10. Что называется потоком вектора магнитной индукции?
  11. В чем состоит диамагнитный эффект? Имеет ли место этот эффект в ферромагнетиках?
  12. Каким магнетикам присущее явление магнитного гистерезиса?