<исследование магнитной индукции и магнитной проницаемости в железе

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 55

 

иССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ И МАГНИТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ В ЖЕЛЕзЕ

Фамилия И.О. _____________   Группа ______   Дата ______

 

Введение

Все тела по своим магнитным свойствам делятся на 3 группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики. Особый интерес для электротехники представляют ферромагнитные тела. Эти тела обладают большим значением магнитной проницаемости и сохраняют магнитные свойства после исчезновения внешнего магнитного поля.

Магнитное поле, создаваемое электрическим током в вакууме, характеризуется индукцией магнитного поля вакуума, которая зависит от величины тока, создающего магнитное поле. Обозначается индукция магнитного поля вакуума буквой Во и измеряется в системе СИ в теслах.

Магнитное поле, создаваемое электрическим током в какой-либо среде, характеризуется величиной, называемой индукцией магнитного поля среды, обозначается буквой В и измеряется эта величина в системе СИ в теслах.

Магнитная индукция в ферромагнитных веществах (железо, кобальт, никель и различные ферромагнитные сплавы) зависит от магнитной индукции в вакууме, в котором находится ферромагнетик. Эта зависимость практически была определена в конце прошлого столетия русским физиком А.Г.Столетовым и представлена на рис. 1 кривой 1 В = f (В0).

Магнитная проницаемость ферромагнитных тел не является постоянной величиной. Она также зависит от индукции внешнего магнитного поля В0. Зависимость μ от В0 экспериментально была исследована А.Г.Сто-     Рис. 1                                                                                                                                  -летовым и изображена на рис. 1 кривой 2 μ = f (В0).

В данной лабораторной работе предлагается произвести исследование зависимости магнитной индукции и магнитной проницаемости в ферромагнетике в зависимости от индукции магнитного поля вакуума.

Проще всего исследование магнитной индукции и магнитной проницаемости произвести в ферромагнетиках такой формы, у которых силовые линии распределены равномерно по всему объему. Телом такой формы является тороидальный образец, изготовленный из ферромагнитного вещества.

Определение индукции и магнитной проницаемости осуществляется в данной работе баллистическим методом. Сущность этого метода заключается в следующем: в цепь катушки, помещенной в магнитном поле, индукцию которого необходимо измерить, включается баллистический гальванометр, который предназначен для измерения протекающего через него количества электричества при импульсе тока в цепи. Баллистический гальванометр представляет собой зеркальный гальванометр с большим периодом колебаний его подвесной системы. Заряд, протекающий в цепи гальванометра, поворачивает рамку и зеркальце гальванометра на некоторый угол, который можно определить при визуальном наблюдении на шкале в трубке или по отклонению зайчика, отраженного от зеркальца луча. Отброс баллистического гальванометра от некоторого нулевого положения прямо пропорционален количеству протекающего через него электричества.

Для проведения исследования собирается установка, схема которой изображена на рис. 2.

Когда переключатель П находится в положении 0-1 и ключ К замкнут, ток I1 проходит по обмотке соленоида С, имеющего N1 витков. Этот ток создает внутри соленоида магнитное поле, индукция которого определяется по формуле

                             (1)

где 1 – длина соленоида.

Когда переключатель П находится в положении 0-2 и ключ К замкнут, ток I2 проходит по обмотке тороида, имеющего N2 витков. Этот ток создает внутри тороида магнитное поле внешнего тока с индукцией

                                                  (2)

где 2 – длина сердечника тороида.

В магнитном поле В02 железный сердечник тороида намагнитится, и магнитное поле в железе будет характеризоваться индукцией В.

Изменяя в цепи тороида величину тока I2 получим различные значения В02, а следовательно, и различные значения В.

Для измерения магнитного потока, проходящего через тороид, определяют количество электричества, индуцируемого в тороиде при замыкании и размыкании цепи тока в тороиде, сравнивают это количество электричества с количеством электричества при замыкании и размыкании цепи соленоида.

Измерение количества индуцируемого электричества проводится следующим образом. На соленоиде С имеется измерительная обмотка F1, содержащая n1 витков, а на тороиде – измерительная обмотка F2 с числом витков n2. Эти обмотки соединены последовательно через баллистический гальванометр G. Сначала ток пропускают через соленоид, для этого переключатель П ставят в положение 0-1 и ключ К замыкают, подбирают при помощи реостата определенное значение тока I1 порядка 0,5 А.

Ток создает внутри соленоида магнитное поле индукции В01. Так как в соленоиде нет ферромагнитного сердечника, то при включении и выключении тока обмотку измерительной катушки F1 пронижет поток магнитной индукции: Ф1 = В01·S1, согласно (1)

                                                      (3)

здесь S1 – площадь сечения витков соленоида.

Этот магнитный поток пронижет все n1 витков измерительной обмотки F1 и вследствие явления электромагнитной индукции создаст в цепи гальванометра импульс индукционного тока.

ЭДС индукционного тока определяется по известной формуле:

                                                            (4)

И сила индукционного тока будет равна:

                                               (5)

здесь R – сопротивление цепи измерительной катушки;

dq1 – количество электричества, протекающего в цепи за время действия ЭДС индукции.

Количество индуцируемого электричества определяют интегрированием дифференциального уравнения

где ΔФ1 – изменение магнитного потока, пронизывающего измерительную катушку F1.

«Отброс» гальванометра пропорционален заряду, прошедшему через гальванометр за время включения (выключения):

q1 = А·α                                                             (6)

где А – постоянная гальванометра;

α - «отброс» гальванометра.

Следовательно

    или                                     (7)

Далее переключают ток в тороид. Магнитное поле в сердечнике тороида будет характеризоваться величиной магнитной индукции В, а следовательно, сечение измерительной обмотки F2 пронижет магнитный поток Ф2 = В·S2.

где S2 – сечение измерительной катушки на тороиде.

При замыкании и размыкании ключа К в измерительной катушке создается импульс индукционного тока и в цепи гальванометра пройдет заряд  который даст «отброс» зайчика на шкале гальванометра на β делений, т.к. q2 = А. Следовательно:

                                                          (8)

где R – сопротивление цепи гальванометра;

n2 – число витков измерительной обмотки тороида;

S2 – ее сечение.

Сопоставляя количество индуцируемого электричества в измерительных катушках тороида и соленоида, возникающее при замыкании и размыкании тока, проходящего через тороид и соленоид, имеем:

                                             (9)

Отсюда определяем В:

                                               (10)

В полученной формуле величины N1, n1, I1, S1, n2, S2, ℓ1 и α имеют определенное значение. Следовательно  представляет собой определенную величину, которую легко можно подсчитать. Тогда В = η·β. Индукция внешнего магнитного поля в тороиде:

                                             (11)

где ,

 

Из соотношения между величинами индукции внешнего и общего магнитного поля тороида определяется величина магнитной проницаемости: В = μ·В02 или

Описание установки

Измерение производят по схеме, изображенной на рис. 2. Все данные, необходимые для определения постоянных коэффициентов η и k, берут из таблицы, указанной на установке.

Порядок выполнения работы

1.Изучить рабочую установку, собранную согласно схеме рис. 2.

2.Установить «нуль» гальванометра на середине шкалы.

3.Поставить переключатель в положение 01, замкнуть ключ и реостатом установить ток в цепи соленоида, порядка 0,5 А.

4.Включая и выключая ток в цепи соленоида ключом К, найти среднее значение «отбросов» гальванометра влево и вправо от нулевого положения.

5.Переключатель П поставить в положение 0-2. Пропустить ток через тороид.

6.Меняя ток в цепи тороида через 0,01 А по миллиамперметру, и через 0,1 А по амперметру, определить соответствующие величины «отбросов» гальванометра β.

7.Вычислить коэффициенты η и k. Определить В02 и В для разных значений тока в цепи тороида. Далее определить значения μ для разных значений В02.

8.Построить графики В = f (В02) и μ = f (В02).

№ п/п

I, А·10-3

β

В02 = k·I2

В = η·β

μ = В/В02

1

20

 

 

 

 

2

30

 

 

 

 

3

40

 

 

 

 

4

50

 

 

 

 

5

60

 

 

 

 

6

70

 

 

 

 

7

80

 

 

 

 

8

90

 

 

 

 

9

100

 

 

 

 

10

200

 

 

 

 

11

300

 

 

 

 

12

400

 

 

 

 

13

500

 

 

 

 

Контрольні запитання

1.        Які типи магнетиків ви знаєте? Чим вони відрізняються один від одного? Що таке магнітна проникність? Від чого залежить її величина?

2.        Намалюйте і поясніть залежність μ (Н) для феромагнетиків. Намалюйте і поясніть залежність j (Н) для феромагнетиків.

3.        Від чого залежить ЕРС електромагнітної індукції?

4.        Чому ЕРС електромагнітної індукції виникає тільки під час вмикання і вимикання струму?

5.        Запишіть формулу для визначення індукції магнітного поля на осі соленоїда (тороїда).

6.        Які фізичні величини використовуються для опису магнітного поля? Їх розмірності?

7.        Намалюйте лінії індукції магнітного поля, що створюються прямолінійним провідником зі струмом, соленоїдом, тороїдом. Що таке магнітне поле?

8.        Поясніть призначення усіх елементів схеми і намалюйте її за пам'яттю.

9.        Чим схожі та чим відрізняються парамагнетики та діамагнетики; парамагнетики та феромагнетики? Яке призначення нескінченно довгого соленоїда в цій роботі?

10.     Що являє собою балістичний гальванометр? Дайте визначення вектора намагнічувння.