<Определние удельного заряда электрона по методу магнетрона

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 54

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА ПО МЕТОДУ МАГНЕТРОНА

Фамилия И.О. _____________   Группа ______   Дата ______

Введение

Удельным зарядом называется отношение заряда частицы к ее массе е/m.

Определив значение удельного заряда и величину заряда, подсчитывают массу частиц. Таким методом подсчитана масса электрона и других элементарных частиц.

Одним из методов определения удельного заряда является метод магнетрона. Магнетрон представляет собой двухэлектродную лампу, которая помещена в магнитное поле. Анод в этой лампе представляет собой металлический цилиндр, по оси которого натягивается нить накала – катод (рис. 1). При подогреве катода из него вылетают электроны. Вылетевшие из катода электроны образуют вокруг катода «электронное облачко». Если между катодом и анодом создать разность потенциалов, то электроны из облачка устремятся к положительно заряженному аноду. В анодной цепи лампы пойдет ток.

                                                 Если двухэлектродную лампу поместить в магнитное поле, то электрон попадет в сложное электромагнитное поле.

Известно, что на заряд, движущийся со скоростью v в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца

F = e·v·B·sinα

Из формулы видно, что величина силы Лоренца зависит не только от значения скорости и индукции магнитного поля, но и от взаимной ориентации векторов v и В.

Сила Лоренца будет равна 0, если заряд будет двигаться вдоль линии индукции магнитного поля, и будет максимальна при движении заряда в направлении, перпендикулярном индукции магнитного поля.

Рис. 1

В нашем случае магнетрон помещен внутри соленоида так, что созданное током в его обмотке магнитное поле параллельно оси лампы, т.е. нити накала.

Так как скорость электрона, увлекаемого электрическим полем между катодом и анодом, направлена по радиусу цилиндра анода, то угол между вектором индукции и вектором скорости электрона равен 900.


Тогда формула Лоренца запишется так: F = μо·e·v·Н, так как В = μо·Н.

При отсутствии магнитного поля электрон движется строго по радиусу от нагретого катода к аноду (рис. 2а). Если теперь пропустить ток по обмотке соленоида, то во внутренней его части возникает однородное магнитное поле. Сила, действующая на электрон в магнитном поле, отклонить электрон от прямолинейного пути. Путь электрона будет искривлен (рис. 2б). При некотором критическом значении магнитного поля электроны перестанут попадать на анод и будут двигаться по траектории, которую в первом приближении можно представить в виде окружности (рис. 2в).

Радиус этой окружности равен половине радиуса анода магнетрона.

где r – радиус траекторий движения электрона;

R – радиус анода.

При движении электрона по окружности, сила Лоренца, обусловливающая это движение, является центростремительной силой и равна

Следовательно

Сократив обе части равенства на v, получим

                                                          (1)

В электрическом поле электрон приобретает скорость за счет разности потенциалов между анодом и катодом U = UК – UА. Следовательно

Отсюда можно определить скорость движения электрона

Подставим значение скорости в уравнение (1)

Решая равенство относительно , получим

                                                         (2)

Принимая во внимание, что , подставив значение r в формулу (2), получим

                                                       (3)

где

Напряженность магнитного поля соленоида определяется по формуле

                                                           (4)

Как показывает опыт, даже при малых магнитных полях анодный ток магнетрона начинает падать. Так как магнитное поле не влияет на число вылетевших из нити электронов, то постепенное падение анодного тока можно объяснить тем, что электроны вылетают из катода с различной скоростью и всегда будет некоторое число медленных, которые будут возвращаться на нить, не попадая на анод даже при малых магнитных полях.

При дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля наступит такой момент, при котором большинство электронов, имеющих среднюю скорость, будут описывать окружность радиусом R/2 и будут возвращаться на катод. Анодный ток при этом очень быстро падает.

Зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде, создающем магнитное поле, представлена на рис. 3. Будем считать, что формула (3) выведена для средней скорости движения электронов. Тогда в формуле Н есть то значение напряженности магнитного поля, при котором на рис. 3 получается точка перегиба.

Описание установки

В качестве магнетрона в данной работе используется кенотрон с радиусом анода       R = 1,35 см = 0,0135 м. Эта лампа помещена внутри соленоида.

Обмотка соленоида питается от источника постоянного тока напряжением 50 В. Цепь соленоида собирается по схеме (рис. 4).

Анодное напряжение и напряжение накала катода подается с универсального источника питания УИП-1.

Порядок выполнения работы

1.       Изучить рабочую установку.

2.       Установить при помощи потенциометра в анодной цепи напряжение порядка    90 В.

IС, А

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

IА, А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Реостатом в цепи соленоида изменяют силу ток в обмотке IС, начиная от 0 до   1,5 А, через 0,10 А, все время поддерживая постоянным анодное напряжение. При этом будет меняться анодный ток IА. Значения IС и соответствующие ему значения IА занести в рабочую тетрадь.

3.       На основании этих показаний строят график зависимости тока IА от величины тока в соленоиде IС.

На оси абсцисс откладывают IС, на оси ординат IА.

Из формулы напряженности магнитного поля соленоида Н = n·IС видно, что напряженность магнитного поля пропорциональна силе тока в соленоиде. Значит, кривая IА от IС будет иметь такой же вид, как и кривая зависимости IА от Н.

Построив график, определить значение тока в соленоиде в точке перегиба кривой. По этому значению IКР согласно формуле (4) найти значение НКР.

4.       Найденное значение НКР и U подставить в формулу (3) и определить удельный заряд электрона.

5.       Вычислить абсолютную и относительную ошибки измерения .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

1.       Что называется удельным зарядом электрона?

2.       В каких единицах в системе СИ измеряется удельный заряд?

3.       Описать принципиальную схему устройства магнетрона.

4.       Начертить схему включения соленоида.

5.       Начертить схему анодного кола.

6.       Вывести рабочую формулу (3).

7.       Определить направление магнитного поля в соленоиде, если известно направление тока в соленоиде.

8.       Определить направление напряженности Е электрического поля диода с цилиндрическим анодом.

9.       Определить направление силы Лоренца, который действует на подвижный электрон.

10.    Определить направление силы Лоренца, который действует на положительный заряд q, который двигается близ прямолинейного проводника с током параллельно к проводнику?

11.    Как рассчитывается критическая напряженность магнитного поля?

12.    Записать формулу силы Лоренца в скалярной и векторной формах.