ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.9.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Фамилия И.О. _____________   Группа ______   Дата ______

Введение

 

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение зарядов под действием этого поля приведет к тому, что поле быстро исчезнет и ток прекратиться. Для поддержания постоянного тока в проводнике необходимо, чтобы на участке 1-2 (рис.1) носители тока перемещались из точки с потенциалом φ2 в точку с потенциалом φ1 ,(φ1 > φ2), т.е. двигались в сторону, противоположную направлению электрического поля (для простоты рассуждений предполагаем, что носители тока имеют положительный заряд, т.е. направление их движения совпадает с направлением тока). Такой перенос заряда возможен только под действием сил неэлектростатического происхождения. Силы неэлектростатического происхождения, способные перемещать электрический заряд, получили название сторонних сил. Таким образом, для поддержания тока в цепи необходимы сторонние силы, действующие либо на отдельных ее участках (сосредоточенный источник ЭДС), либо на всем ее протяжении (распределенный источник ЭДС). При этом необходимо понимать, что как в первом, так и во втором случае силы действуют только внутри источника.

Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по всей замкнутой цепи, называется электродвижущей силой источника.

Как и потенциал электрического поля, эта величина измеряется в Вольтах.

Стороннюю силу можно представить в виде

где  - напряженность поля сторонних сил.

Тогда работа

а ЭДС

Аналогичный интеграл, вычисленный для замкнутой цепи:

Интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения некоторого вектора называется циркуляцией этого вектора по данному контуру.

Таким образом, ЭДС представляет собой циркуляцию вектора напряженности поля сторонних сил по контуру. Тот факт, что циркуляция вектора  отлична от нуля, свидетельствует о том, что поле сторонних сил непотенциально.

Сторонние силы могут быть обусловлены различными процессами: механическими, химическими, процессами взаимодействия вещества с различными видами излучений, диффузией носителей и т.д. Вихревое электрическое поле, которое возникает в изменяющемся магнитном поле непотенциально и тоже может играть роль сторонних сил.

Кроме сторонних, на заряд действуют и электростатические силы, следовательно, результирующая сила

Полная работа, совершаемая над зарядом на участке цепи 1-2, определяется выражением

Величина численно равная работе сторонних и электростатических сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи получила название "напряжение U на данном участке"

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы (участок, не содержащий источников) называется однородным. Для такого участка

U = φ1 – φ2

Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы (содержащие источник), называется неоднородным. Для неоднородного участка

U = ε + (φ1 – φ2)

Если участок замкнут φ1 = φ2, тогда U = ε. По закону Ома

где R* = R+r - полное сопротивление цепи, R - сопротивление внешней цепи,             r - внутреннее сопротивление источника

Для замкнутой цепи

откуда следует, что ε = IR + Ir, т.е. равна сумме падений напряжений во внешней цепи и на внутреннем сопротивлении. Падение напряжения во внешней цепи всегда меньше ε на величину Ir. Поэтому измерение ЭДС нельзя производить обычным вольтметром магнитоэлектрической системы, который для своей работы требует наличие тока в цепи вольтметра. Для измерения ЭДС применяют либо статические вольтметры, либо вольтметры, работа которых основана на методе компенсации. Сущность метода компенсации заключается в том, что, включая два гальванических элемента навстречу друг другу, добиваются равенства нулю тока через один из них. При этом напряжение на его зажимах будет равно ЭДС, т.е. падение напряжения внутри источника Ir близко к нулю и не играет существенной роли.

В настоящей работе предлагается измерить ЭДС источника компенсационным методом.

За эталонный источник, с которым сравнивается ЭДС неизвестного элемента, принимается нормальный элемент Вестона, как элемент с устойчиво постоянной ЭДС, равной 1,019 В.

Принципиальная схема установки изображена на рис.2.

Если ЭДС исследуемого элемента Еx, больше, чем ЭДС элемента Вестона Е1, то между точками N и M всегда можно найти такую точку L, чтобы

φL – φМ = Е1

где φL - потенциал точки L, φМ - потенциал точки M.

И тогда гальванометр Г, который играет роль нулевого прибора, не обнаружит тока в ветви LE1M.

Сопротивление участка NL обозначим через R1, сопротивление участка ML обозначим через R2. По закону Ома для полной цепи

где I - ток в цепи источника Ex, r0 - внутреннее сопротивление элемента Ex.

Разность потенциалов

φL – φМ = R2 I

φL – φМ = Е1 =  

Следовательно,

E1(R1 + R2 + r0) = EХR2                                                (2)

Для исключения неизвестного внутреннего сопротивления r0 возьмем на участке LM сопротивление R´2, а на участке Nl подберем сопротивление R´1.

Для этого случая

E1(R´1 + R´2 + r0) = EХ2                                                (3)

Вычтем из уравнения (2) уравнение (3). Получим:

E1(R1 - R´1) + E1(R2 + R´2) = EХ (R2 - R´2)

или

                                                (4)

 

 

 

 

Порядок выполнения работы

1.       Изучить электрическую цепь, собранную согласно схеме (рис.3).


2.       Включить ключ К1.

3.       Установить на участке ВС сопротивление R2, равное 1000 Ом. На участке АС подобрать сопротивление R1 такое, чтобы гальванометр не показывал тока. Цепь гальванометра замыкают на короткое время, чтобы не изменилась ЭДС эталонного элемента Вестона.

4.       Установить на участке ВС сопротивление R2 = 2000 Ом и подобрать на участке АС сопротивление R1 так, чтобы стрелка гальванометра установилась на нулевой отметке.

5.       Аналогичные измерения проделать для сопротивлений R2 = 3000, 4000 и 5000 Ом.

6.       Выключить ключи К1 и К.

7.       По найденным значениям сопротивлений, пользуясь формулой (4), найти ЭДС неизвестного элемента и вычислить его среднее значение.

8.       Вычислить абсолютную и относительную ошибки измерений ЭДС элемента.

 

R2, Ом

1000

R1, Ом

 

R’2, Ом

2000

3000

4000

5000

R’1, Ом

 

 

 

 

Ex, B

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные вопросы

 

1.       Что такое ЭДС?

2.       Какие силы называются сторонними?

3.       Что такое падение напряжения?

4.       Какой участок цепи называется неоднородным?

5.       Откуда следует, что поле сторонних сил непотенциально?

6.       Чему равна работа поля сторонних сил?

7.       Запишите закон Ома для однородного и неоднородного участков цепи.

8.       Почему ЭДС нельзя измерить обычным вольтметром?

9.       В чем суть метода компенсации?

10.    Представьте, что напряжение на участке LM рис.2 больше, чем ЭДС элемента Вестона (ULM1). В какую сторону (вправо или влево) необходимо сместить точку «L», чтобы установить их равновесие?

11.    Сформулируйте закон Ома в дифференциальной форме.

12.    Как по классу точности прибора оценить погрешность измерения?