ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.6.

ТЕРМИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕДИ

Фамилия И.О. _____________   Группа ______   Дата ______

Введение

В этой работе температурный коэффициент сопротивления определяется в медном образце при пропускании через него тока. В работе используется минимум приборов, источник питания со стабилизированным напряжением, вольтметр и миллиамперметр. Образцы представляют собой катушки из медной проволоки.

При прохождении тока через образец, он нагревается, так как в нем выделяется некоторое количество теплоты dQ, которое согласно закону Джоуля-Ленца будет

                                                          (1)

где U – напряжение на образце, В; R – сопротивление образца, Ом; τ – время, с.

Изменение температуры образца при выделении в нем некоторого количества теплоты dQ можно определить, зная его массу и удельную теплоемкость С:

Подставив в это выражение значение dQ из формулы (1), получим

                                                   (2)

Нагрев образца приводит к повышению сопротивления образца по закону                 R = R0 (1+ αt). Продифференцировав это выражение, будем иметь dR = αR0dt или, преобразовав, получим

                                                            (3)

Приравнивая выражения (2) и (3), получим

и после разделения переменных, получим

α·R0·U2·dτ = m·c·R·dR

Для того чтобы найти, как изменяется сопротивление образца за время τ, необходимо проинтегрировать обе части уравнения, левую – по времени, а правую – по сопротивлению.

и в результате интегрирования будем иметь

откуда можно определить


                                                  (4)

 

Поскольку сопротивление образца неизвестно, воспользуемся законом Ома и выразим R через напряжение U и ток I

В нашем случае напряжение постоянно U = const, и при изменении сопротивления будет изменяться только ток, идущий через образец, поэтому можем записать, что

                                                     

подставим эти значения в (4)

Проведя сокращения и необходимые преобразования, получим

                                                   (5)

Выразим массу образца через его плотность γ, длину l и площадь поперечного сечения S: m = γ·l·S.

Сопротивление образца при t = 0°C R0 выразим через его удельное сопротивление ρ0 при t = 0°C длину l и площадь поперечного сечения проводника

Учтем также, что площадь поперечного сечения проводника .

Подставим все эти значения в формулу (5) и получим окончательное выражение для α – температурного коэффициента сопротивления

                                     (6)

где d – диаметр провода, м; γ – плотность металла, кг/м3; c – удельная теплоемкость металла, Дж/(кг·К); ρ0 – удельное сопротивление металла, Ом; I1, I2 – начальное и конечное значение тока, А; τ – время, с.

 

Измерительная схема

Для определения температурного коэффициента в работе используется схема, изображенная на рисунке. Она состоит из стабилизированного источника питания, вольтметра и прибора для измерения тока (миллиамперметра).

 

 

Порядок выполнения работы

1.       Включить установку в сеть и установить напряжение 30 В.

2.       Подключить образец № 1 и нажать кнопку. Миллиамперметр покажет ток, который начнет уменьшаться по мере нагревания образца. При прохождении стрелки через деление, соответствующее значению I1, включить секундомер. Затем, при прохождении следующего деления, соответствующего значению I2, секундомер выключить. Проделать это для трех образцов.

3.        По формуле (6) рассчитать значения α для каждого образца, а затем усреднить.

 

 

Контрольные вопросы

1.       Объясните наличие электрического сопротивления металлов с классической точки зрения.

2.       Почему и как сопротивление металлов зависит от температуры?

3.       Напишите формулу зависимости сопротивления металла от температуры.

4.       Что такое термический коэффициент сопротивления металлов? В каких единицах он измеряется?

5.       Что такое удельное сопротивление, в каких единицах измеряется.

6.       Дайте определение электрического тока.

7.       Напишите закон Ома для участка цепи.

8.       Нарисуйте схему и объясните работу моста для измерения сопротивлений (мост Уитстона).

9.       Напишите формулу для расчета сопротивления проводника длиной l и диаметром d.

10.    Что такое плотность тока, в каких единицах измеряется?

11.    Запишите закон Джоуля-Ленца. Что определяет этот закон?

12.    По какой формуле можно определить мощность, выделяющуюся в цепи постоянного тока?

13.    Как измерить сопротивление цепи при помощи вольтметра и амперметра?

14.    Чему равно сопротивление параллельно соединенных сопротивлений?

15.    Что такое шунтирование амперметра?

16.    Для чего к вольтметру подключают добавочное сопротивление?

17.    Определите величину шунта, если на амперметре с внутренним сопротивлением R0=1 Ом, с пределом измерения 1 А, необходимо измерить ток I = 10 А.