§3 Власна провідність напівпровідників

 

  • Внутрішня структура напівпровідників.

            До напівпровідників відноситься велика кількість речовин, які займають по своїх електричних властивостях проміжне положення між провідниками й діелектриками. Для напівпровідників j = 1 2¸ 10-8 См/м ( j - питома електропровідність ). Для провідників j = 1 4¸103 См/м; для діелектриків j< 10-12 См/м. Найважливішою властивістю й ознакою напівпровідників є залежність їх електричних властивостей від зовнішніх умов Т, Е, р и т.д. Характерна риса напівпровідників полягає в зменшенні їх питомого опору зі збільшенням температури. Для напівпровідників характерна кристалічна будова з ковалентним зв'язком між атомами.

  • Власна провідність напівпровідників.

Зонная картина            Під дією зовнішніх факторів деякі валентні електрони атомів здобувають енергію, достатню для звільнення від ковалентних зв'язків.

 

 Вихід з ковалентного зв'язку електрона на енергетичній діаграмі відповідає переходу з валентної зони в зону провідності. При звільненні електрона з ковалентного зв'язку в останній виникає як би вільне місце, що володіє елементарним позитивним зарядом, рівним по абсолютній величині заряду електрона. Таке, що звільнилося в електронному зв'язку місце умовне назвали діркою, а процес утвору пари одержав назву генерація зарядів. Дірка, володіючи позитивним зарядом, приєднує до себе електрон сусіднього заповненого ковалентного зв'язку. У результаті цього відновлюється один зв'язок (цей процес називається рекомбінацією) і руйнується сусідній. Тоді можна говорити про переміщення позитивного заряду - дірки по кристалу. Якщо на кристал діє електричне поле, рух електронів і дірок стає впорядкованим і в кристалі виникає електричний струм. При цьому діркову провідність називають провідністю р-типу (positive - позитивний), а електронну провідністю n-типу (negative - негативний).

            У хімічно чистому кристалі напівпровідника (число домішок 1016м-3), число дірок завжди дорівнює числу вільних електронів і електричний струм у ньому утворюється в результаті одночасного переносу заряду обох знаків. Така електронно-діркова провідність називається власною провідністю напівпровідника.

j = jn + jp

j - щільність струму електронів (n) і дірок (р).

            У власному напівпровіднику рівень Ферми перебуває в середині забороненої зони. Тому що енергія активації, рівна ширині забороненої зони йде на перевід електрона з верхнього рівня валентної зони на нижній рівень зони провідності й одночасно на появу дірки у валентній зоні. Т.т. енергія, витрачена на створення пари носіїв струму ділиться на дві рівні частини, і в такий спосіб початок відліку для кожного із цих процесів (перехід електрона та народження дірки) повинен перебувати в середині забороненої зони.

            Кількість електронів, що перейшла у зону провідності й кількість дірок, що утворилася ~

таким чином, питома провідність власних напівпровідників

γ - постійна, обумовлена видом речовини.

Тобто зі збільшенням Т γ збільшується, тому що з погляду зонної теорії зростає число електронів, які в наслідку теплового збудження переходять у зону провідності.

,

т.т.

По нахилу лінії lnγ можна визначити ширину забороненої зони DE.

 

§4  Домішкова провідність напівпровідників

У напівпровідниках, що містять домішку, електропровідність складається із власної й домішкової.

            Провідність, викликана присутністю в кристалі напівпровідника домішок з атомів з іншою валентністю називається домішковою. Домішки, що викликають у напівпровіднику збільшення вільних електронів, називаються донорними, а викликаючи збільшення дірок - акцепторними.

 

 

 

 

 

 

            Різна дія домішкових атомів пояснюється в такий спосіб. Припустимо, що в кристал германія (Ge44) атоми якого мають 4 валентних електрона, уведено п'ятивалентний миш'як As5+. У цьому випадку атоми миш'яку своїми 4-я з п'яти валентних електронів вступають у зв'язок. 5-й валентний електрон миш'яку виявиться не зв'язаним, тобто стає вільним електроном. Напівпровідник, електропровідність яких підвищилася завдяки утвору надлишку вільних електронів при введенні домішки, називаються напівпровідниками з електронною провідністю (напівпровідник n-типу), а домішка донорною (, що віддає електрон).

 

 

 

 

 

 

Уведення в 4-х валентний напівпровідник 3-х валентного елемента, наприклад (In3+) індію  приводить, навпаки, до надлишку дірок над вільними електронами. У цьому випадку ковалентні зв'язки не будуть повністю завершені дірки, що утворюються, можуть переміщатися по кристалу, створюючи діркову провідність. Напівпровідники, електропровідність яких обумовлена в основному рухом дірок, називається напівпровідниками з дірковою провідністю або напівпровідниками р-типу, а домішка - акцепторною (захоплюючі електрон з ковалентного зв'язку або з валентної зони). Енергетичні рівні цих домішок називаються акцепторними рівнями - розташовані над валентною зоною.

            Енергетичні рівні донорних домішок називаються донорними рівнями - розташовані під нижнім рівнем зони провідності.

Энергетические диаграммы для донорного и акцепторного полупроводника
            У домішкових напівпровідниках носії заряду бувають основними (електрони в провіднику n-типу) і не основними (дірки в напівпровіднику р-типу, електрони в напівпровіднику n-типу).

            Наявність домішкових рівнів у напівпровідниках суттєво змінює положення рівня Ферми ЕF. У напівпровіднику n-типу при Т = 0 К ЕF розташований посередині між дном зони провідності й донорним рівнем. Зі зростанням Т усе більше число електронів переходить із донорного рівня в зону провідності, але через теплове порушення частина електронів з валентної зони переходить у зону провідності. Тому зі зростанням Т рівень Ферми зміщається вниз до середини забороненої зони.

Описание: [Энергетическая диаграмма по Ш.Я.Коровскому]
На рисунку на енергетичній діаграмі (по Ш.Я. Коровському) показані донорні й акцепторні рівні різних домішок у германії й кремнії.

 

           У напівпровідників р-типу при Т = 0 К, ЕF  посередині між акцепторним рівнем і стелею валентної зони. Зі зростанням Т ЕF зміщається до середини забороненої зони.

            Залежність провідності напівпровідників від температури має вигляд, показаний на малюнку (докладніше дивиться лабораторну роботу 8.6.).

 

 

галлия

  

До списку лекцій

Головна