ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ В ДІЕЛЕКТРИКУ

§1 Провідники й діелектрики. Полярні й неполярні молекули. Іонні кристали. Вільні й зв'язані заряди. Типи поляризації.

 

  1. Провідники й діелектрики дивися Лекція 1 по Електростатиці.
  2. Типи діелектриків.

Молекула діелектрика, як і молекула будь-якої іншої речовини, електрично нейтральна. Це означає, що сумарний негативний заряд електронів рівний сумарному позитивному заряду ядер.


Якщо в молекули під час відсутності зовнішнього електричного поля центри ваги позитивного й негативного зарядів збігаються, тобто дипольний момент молекули, то такі молекули називаються неполярними. До них відносяться молекулиH2, O2, N2.

Молекули, у яких під час відсутності зовнішнього поля центри ваги позитивних і негативних зарядів не збігаються, тобто існує дипольний момент, називаються полярними. До них відносяться H2O, CO, NH, HCl, SO4, и др.

 

  

Іонні кристали (NaCl, KBr, KCl) мають кристалічну будову. У вузлах просторової решітки розташовані із чергуванням іони різних знаків. В іонних кристалах не можна виділити окремі молекули. Їх потрібно розглядати як систему двох підрешіток – позитивної й негативної.

 

Кристалічна решітка кухонної солі

 

 Описание: http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph6/images/3-6-1.gif

  • Типи поляризації.

ПОЛЯРИЗАЦІЄЮ діелектрика називається процес орієнтації диполів або поява під впливом електричного поля орієнтованих по полю диполів.

(Виникнення дипольного моменту в діелектрику називається ПОЛЯРИЗАЦІЄЮ)

У результаті поляризації молекула здобуває дипольний момент , величина якого пропорційна полю

де α –поляризуємість молекули (характеризує «реакцію» молекули на електричне поле). α – характеристика атома або іона.

У якості величини, що характеризує ступінь поляризації діелектрика, приймається вектор  ПОЛЯРИЗОВАННОСТІ - дипольний момент одиниці об'єму (або густина дипольного моменту)

де  -дипольний момент однієї молекули,  - сумарний дипольний момент об'єму V.

Трьом типам діелектриків відповідають три типи поляризації

  • ЕЛЕКТРОННА ПОЛЯРИЗАЦІЯ – виникнення дипольного моменту в неполярних молекулах. Електронна поляризація обумовлена зсувом електронної оболонки атома щодо ядра в зовнішньому полі.

 

ІОННА ПОЛЯРИЗАЦІЯ – виникнення дипольного моменту в іонних кристалах, викликане зсувом підрешіток позитивних іонів уздовж поля, а негативних – проти поля. 

 

 

  • ОРІЄНТАЦІЙНА (ДИПОЛЬНА) ПОЛЯРИЗАЦІЯ – виникнення дипольного моменту в діелектрику з полярними молекулами внаслідок орієнтації дипольних моментів молекул по напрямкові поля.

 

 

 

 

 

  •  
  • ВІЛЬНІ Й ЗВ'ЯЗАНІ ЗАРЯДИ

Заряди, які при прикладанні зовнішнього електричного поля можуть вільно переміщатися по провідникові, і не пов'язані з іонами кристалічної решітки, називаються вільними.

Заряди, що входять до складу молекули, які під дією зовнішнього поля лише небагато зміщаються зі своїх положень рівноваги, і покинути межі молекули не можуть, називаються зв'язаними.

 

§2 Напруженість поля в діелектрику.

 

В ізотропних діелектриків вектор поляризації лінійно залежить від напруженості поля

 

де χ –ДІЕЛЕКТРИЧНА СПРИЙНЯТЛИВІСТЬ речовини, показує, як діелектрик реагує (сприймає) на зовнішнє електричне поле.

α – характеристика окремої молекули (іона), χ – характеристика всього діелектрика, тобто характеристика речовини в цілому. χ не залежить від  і  в слабких полях. χ – безрозмірна величина

Якщо між пластинами плоского конденсатора помістити шар діелектрика, то в результаті поляризації позитивні заряди в діелектрику змістяться по полю, а негативні – проти поля, і на правій грані ( по малюнкові) виникне надлишок позитивних, а на лівій грані – надлишок негативних зарядів з поверхневою густиною +σ' і –σ'. Ці заряди створять усередині діелектричної пластини однорідне поле, напруженість якого по теоремі Гауса рівна

 

 

 де   - поверхнева густина зв'язаних зарядів.

Поза діелектриком . Зовнішнє поле  й внутрешне

 

 спрямовані назустріч один одному, отже, усередині діелектрика

Поза діелектриком .

Визначимо поверхневу густина зв'язаних зарядів . Повний дипольний момент пластинки діелектрика

де  Sплоща грані пластинки, d – її товщина. З іншого боку, повний дипольний момент рівний

де  Qзв'язаний заряд кожної грані, d-плече диполя.

             

или 

Поверхнева густина зв'язаних зарядів  рівна поляризованності (поляризації) Р.

Тоді поле усередині діелектрика

Безрозмірна величина  називається ДІЕЛЕКТРИЧНОЮ ПРОНИКНІСТЮ середовища. Ε показує в скільки раз поле послабляється діелектриком, характеризуючи кількісно властивість діелектрика поляризуватися в електричному полі.

§3 Електричний зсув.

Теорема Гауса для електростатичного поля в діелектрику.

 

 Для опису електричного поля, зокрема, у діелектрику, уводять у розгляд вектор електричного зсуву (вектор електростатичної індукції) , рівний

 

               

Результуюче поле в діелектрику описується вектором напруженості .  залежить від властивостей діелектрика (від ε). Вектором описується електростатичне поле, створюване вільними зарядами. Зв'язані заряди, що виникають у діелектрику, можуть викликати перерозподіл вільних зарядів, що створюють поле. Тому вектор  ххарактеризує електростатичне поле, створюване вільними зарядами ( тобто у вакуумі), але при такому їхньому розподілі в просторі, який є при наявності діелектрика.

Силові лінії вектора можуть починатися й закінчуватися як на вільних, так і на зв'язаних зарядах. Силові лінії вектора  - можуть починатися й закінчуватися як на вільних, так і на зв'язаних зарядах. Силові лінії вектора проходять не перериваючись.

ПОТІК ВЕКТОРА  через довільну замкнену поверхню

 

ТЕОРЕМА ГАУСА ДЛЯ ЕЛЕКТРОСТАТИЧНОГО ПОЛЯ В ДІЕЛЕКТРИКУ:

Потік вектора зсуву електростатичного поля в діелектрику крізь довільну замкнену поверхню дорівнює алгебраїчній сумі оточених усередині цієї поверхні вільних електричних зарядів

:

 

 

 

До списку лекцій

Головна