ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКЕ
§1 Проводники и диэлектрики. Полярные и неполярные молекулы. Ионные кристаллы. Свободные и связанные заряды. Типы поляризации.
Молекула диэлектрика, как и молекула любого другого вещества, электрически нейтральна. Это означает, что суммарный отрицательный заряд электронов равен суммарному положительному заряду ядер.
Если у молекулы в отсутствие внешнего электрического поля центры тяжести положительного и отрицательного зарядов совпадают, то есть дипольный момент молекулы , то такие молекулы называются неполярными. К ним относятся молекулы H2, O2, N2.
Молекулы, у которых в отсутствие внешнего поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают, то есть существует дипольный момент , называются полярными. К ним относятся H2O, CO, NH, HCl, SO4, и др.
Ионные кристаллы (NaCl, KBr, KCl) имеют кристаллическое строение. В узлах пространственной решетки расположены с чередованием ионы разных знаков. В ионных кристаллах нельзя выделить отдельные молекулы. Их нужно рассматривать как систему двух подрешеток – положительной и отрицательной.
Кристаллическая решетка поваренной соли
ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей.
(Возникновение дипольного момента в диэлектрике называется ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ)
В результате поляризации молекула приобретает дипольный момент , величина которого пропорциональна полю
где α – поляризуемость молекулы (характеризует «реакцию» молекулы на электрическое поле). Α – характеристика атома или иона.
В качестве величины, характеризующей степень поляризации диэлектрика, принимается вектор ПОЛЯРИЗОВАННОСТИ - дипольный момент единицы объема (или плотность дипольного момента)
где - дипольный момент одной молекулы, - суммарный дипольный момент объема V.
Трём типам диэлектриков соответствуют три типа поляризации
ИОННАЯ ПОЛЯРИЗАЦИЯ – возникновение дипольного момента в ионных кристаллах, вызванное смещением подрешеток положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля.
Заряды, которые при приложении внешнего электрического поля могут свободно перемещаться по проводнику, и не связаны с ионами кристаллической решетки, называются свободными.
Заряды, входящие в состав молекулы, которые под действием внешнего поля лишь немного смещаются из своих положений равновесия, и покинуть пределы молекулы не могут, называются связанными.
§2 Напряженность поля в диэлектрике.
У изотропных диэлектриков вектор поляризации линейно зависит от напряженности поля
где χ – ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ВОСПРИМЧИВОСТЬ вещества, показывает, как диэлектрик реагирует (воспринимает) на внешнее электрическое поле.
α – характреистика отдельной молекулы (иона), χ – характеристика всего диэлектрика, то есть характреистика вещества в целом. χ не зависит от и в слабых полях. χ – безразмерная величина
Если между пластинами плоского конденсатора поместить слой диэлектрика, то в результате поляризации положительные заряды в диэлектрике сместятся по полю, а отрицательные – против поля, и на правой грани (по рисунку) возникнет избыток положительных, а на левой гране – избыток отрицательных зарядов с поверхностной плотностью +σ’ и –σ’. Эти заряды создадут внутри диэлектрической пластины однородное поле, напряженность которого по теореме Гаусса равна
где - поверхностная плотность связанных зарядов.
Вне диэлектрика . Внешнее поле и внутренн направлены навстречу друг другу, следовательно, внутри диэлектрика
Вне диэлектрика .
Определим поверхностную плотность связанных зарядов . Полный дипольный момент пластинки диэлектрика
где S – площадь грани пластинки, d – её толщина. С другой стороны, полный дипольный момент равен
где Q’ – связанный заряд каждой грани, d- плечо диполя.
или
Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности (поляризации) Р.
Тогда поле внутри диэлектрика
Безразмерная величина называется ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТЬЮ среды. Ε показывает во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характеризуя количественно свойство диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.
§3 Электрическое смещение.
Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.
Для описания электрического поля, в частности, в диэлектрике, вводят в рассмотрение вектор электрического смещения (вектор электростатической индукции) , равный
Результирующее поле в диэлектрике описывается вектором напряженности . зависит от свойств диэлектрика (от ε). Вектором описывается электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами. Связанные заряды, возникающие в диэлектрике, могут вызвать перераспределение свободных зарядов, создающих поле. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами (т.е. в вакууме), но при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.
Силовые линии вектора могут начинаться и заканчиваться как на свободных, так и на связанных зарядах. Силовые линии вектора - только на свободных. Через области поля, где находятся связанные заряды, силовые линии вектора проходят не прерываясь.
ПОТОК ВЕКТОРА через произвольную замкнутую поверхность
ТЕОРЕМА ГАУССА ДЛЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ДИЭЛЕКТРИКЕ:
Поток вектора смещения электростатического поля в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности свободных электрических зарядов: