§3 Электростатическое поле.

Напряженность электростатического поля

 

 

Электрические заряды создай вокруг себя электрическое поле. Поле - одна из форм существования материи. Поле можно исследовать, описать его силовые, энергетические и др. свойства. Поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называется ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ. Для исследования электростатического поля используют пробный точечный положительный заряд - такой заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределение зарядов).

Если в поле, создаваемое зарядом q, поместить пробный заряд q1 на него будет действовать сила F1, причем величина этой силы зависит от величины заряда помещаемого в данную точку поля. Если в туже точку поместить заряд q2, то сила Кулона          F2 ~ q2 и т.д.

Однако, отношение силы Кулона к величине пробного заряда, есть величина постоянная для данной точки пространства

 

и характеризует электрическое поле в той точке, где находится пробный заряд. Эта величина называется напряженностью  и является силовой характеристикой электростатического поля.

НАПРЯЖЕННОСТЬ поля есть векторная величина, численно равная силе, действующей на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля

 

Направление вектора напряженности совпадает с направлением действия силы.

Определим напряженность поля, создаваемого точечным зарядом q на некотором расстоянии r от него в вакууме

 

 

                                                                                 

 

§4 Принцип суперпозиции полей.

Силовые линии вектора Е

 

Определим значение и направление вектора  поля, создаваемого системой неподвижных зарядов q1, q2, …qn.    Результирующая сила          , действующая со стороны поля на пробный заряд q, равна векторной сумме сил  , приложении к нему со стороны каждого из зарядов qi

 

 

Разделив на q, получим

 

ПРИНЦИП СУПЕРП0ЗИЦИИ ( наложения) полей:

Напряженность  результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Электростатическое поле очень наглядно можно изображать с помощью линий напряженности или силовых линий вектора .

СИЛОВОЙ ЛИНИЕЙ вектора напряженности  называется кривая, касательная к которой в каждой точке пространства совпадает с направлением вектора .

Принцип построения силовых линий :

  1. Силовые линии вектора  начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных ( т.е. направлены от "+" к "-”).
  2. Силовые линии вектора  подходят к поверхности зарядов под прямым углом.

3. Для количественного описания вектора Е силовые линии проводят с определенной густотой. Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора .

 

ОДНОРОДНЫМ называется поле, у которого вектор  в любой точке пространства постоянен по величине и направлению, т.е. силовые линии вектора  параллельны и густота их постоянна во всех точках.

 

Неоднородное поле

 

Однородное поле

                                               

 

Картина силовых линий изолированных точечных зарядов

  

§4’ Диполь.

Дипольный момент.

Поле диполя

 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДИПОЛЕМ называется система двух, точечных разноименных зарядов (+ и -) находящихся на расстоянии ?.

Вектор, направленный по оси диполя  (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется ПЛЕЧОМ диполя .

Вектор

совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда q на плечо  называется электрическим моментом диполя  или ДИПОЛЬНЫМ МОМЕНТОМ.

 


По принципу суперпозиции полей напряженность Е поля диполя в произвольной точке

 

 - поле, создаваемое положительным зарядом,  - поле отрицательного заряда.

 Напряженность поля на продолжении оси диполя

 

 т.к.

 

 

  1. Напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном к оси из его середины

 

Треугольник ABC’ подобен треугольнику ABC, т.к. равносторонние и три угла равны, следовательно,

   

 

 

 

Картина силовых линий диполя:

 

 

 

К списку лекций

Главная